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小関オンライン家庭教師

男性本人確認済

先生の紹介動画

オンライン指導コース

【中学生】総合コース
中学数学月額コース
90分(週1)
月額30000
中学1年生、中学2年生
  • 基礎力を身に付けたい方
  • 分からない科目、単元を学びたい方
  • マンツーマンで学びたい方
コースの詳細を見る
【数2B】基礎定着コース
数学2B月額コース
90分(週1回)
月額42000
高校3年生、高校2年生、高校1年生、高校浪人
  • 教科書の理解は出来ているので、次のステップに進みたい方
  • 定期テストに比べ、模試の成績が低い方
  • ハイレベルの大学を志望する方
コースの詳細を見る
【数1A】基礎定着コース
数学1A月額コース
90分(週1回)
月額42000
高校1年生、高校2年生、高校3年生、高校浪人
  • 教科書の理解は出来ており、次のステップに進みたい方
  • 定期テストに比べ、模試の点数が極端に低い方
  • ハイレベルの大学受験を希望する方
コースの詳細を見る
数学特訓コース
高校数学1回のみ
60分
5000
高校1年生、高校2年生、高校3年生、高校浪人
  • 高校に入って急に数学が分からなくなった
  • 数学・算数をしっかりと勉強したい
  • 理系大学・高校を受験するために数Ⅲを伸ばしたい
コースの詳細を見る

基本情報

学歴

東北大学 農学部 大学院卒

指導/合格実績

小学校低学年(発達障害児) 小学校高学年から中学生および高校受験生 高校生(旧帝大学及び難関私立大学志望生徒) 高校受験生は、9割以上が第一志望へ合格 不登校児(中学生および高校生)は半年〜1年で復帰。

同じ大学への合格実績がある先生一覧

自己紹介

勉強を通して当たり前のことに疑問をもつことの大切さ、受験が終わった後も役に立つ「考え方」も併せて指導致します。

趣味

色々と

先生が回答した質問

先生がこれまで勉強の質問に回答した内容を見ることができます。回答科目の分布より得意科目を、実際の回答内容から先生のお人柄をご確認のうえ、お問い合わせください。

回答科目の分布

      最新の回答

      • 高校数学の質問

        確率の問題で、(3)からが全くわかりません。よろしくお願いします。

        小関オンライン家庭教師の回答

        このゲーム、どちらにしろ勝つのは偶数回目になります。何故なら、2枚ずつコインを持っており、どちらかが2連勝したら終了するからです。3連勝する場合もありますが、この条件が成り立つためには直前に相手が1勝している必要があります。つまり途中まではAとBが同じ回数勝ち(=これでA、Bが所持するコインが2枚ずつになる)、最後にAが2連続で勝たなければいけません。そして、その合計が勝負の回数となるのです。
        (3)2n回目でAが勝つとすると、最後にAが2連勝する必要があります。残りの2nー2回は、AとBが交互に勝ち続けないといけなくなります。ただし、最初にAが勝つ場合と最初にBが勝つ場合の2通りがあります。つまり、p2n={2p(1-p)}^(n-1)・p^2となります。これは(1)と矛盾しません。
        (4)2n回以内で勝つ確率は同時には起こりません(4回かつ6回で勝つ、という状況が想像できますか?)つまり、2n回以内で勝つ確率の合計を求めると言うことです。よって、Sn=p2+p4+p6+p8+…+p2nとなるのですが、Sn=p2*1+p2*2+p2*3+p2*4+…+p2*nとすると、偶数回の合計を数列にて表現できるようになります。一般項p2nは(3)にて求めているので、これをΣを利用して計算しましょう。Sn=p^2[1ー{2p(1ーp)}^n]/{1ー2p(1ーp)}となります。計算の詳細を希望する場合は別途ご連絡ください。
        (5)(4)の解の極限を取ります。pおよび(1ーp)は1未満なので、S=p^2/{1ー2p(1ーp)}=p^2/{p^2+(1ーp)^2}…①となります。ここで、①とpの大小関係の比較を行います。ここでは、pー①を計算しその正負で判定します。すると、pー①の分子は2p^3ー3p^2+p=p(2p^2ー3p+1)=p(2pー1)(pー1)=ーp(2pー1)(1ーp)…②となります。ちなみに、分母は必ず正の数となるので大小関係には影響を与えないので無視しています。0<p<1であり、1ーp>0です。つまり、②の符号は2pー1の符号によって決まります。●2pー1<0→0<p<1/2の時:②>0となるのでp>①となります。つまり、p>Sとなります。●2pー1=0→p=1/2の時:②=0となるのでp=①となります。つまり、p=Sとなります。●2pー1>0→1/2<p<1の時:②<0となるのでp<①となります。つまり、p<Sとなります。

      先生のブログ

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