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Shin-Takemuraオンライン家庭教師

本人確認済

基本情報

学歴

東京都立小石川高校卒業 東京工業大学物理学科卒業 東京工業大学大学院理工学研究科物性物理学専攻修了

指導/合格実績

東大合格者の指導経験があります。 現在はプログラミング教室運営が主なため、活動を控えておりましたが、再開いたしました。 よろしくお願いいたします。

自己紹介

現在プログラミング教室KOTONOHAを経営しています。 興味があればプログラミング教室KOTONOHAかkotonohaclass.comで調べてください! 東京工業大学物理学科および同大学大学院を出ており、物理や数学の指導に自信があります。 数学と物理学については東京大学合格レベルまで指導可能です。

趣味

iOSプログラミング/物理学/数学/書道/植木です。 パキポディウムなどのコーデックスも育てています。

先生が回答した質問

先生がこれまで勉強の質問に回答した内容を見ることができます。回答科目の分布より得意科目を、実際の回答内容から先生のお人柄をご確認のうえ、お問い合わせください。

回答科目の分布

      最新の回答

      • 数学(大学)の質問

        長文失礼いたします。下記の問題の解法でわからないことがあります。 原点のまわりの角θの回転による点P(1,2)の像が描く曲線の方程式を求めなさい。 ただし,点Pの回転の範囲は 0≦θ<2πとす...

        Shin-Takemuraオンライン家庭教師の回答

        ・なぜ点P(x1,y2)を極座標で表す必要があるのでしょうか。

        →見通しが良いからです。

        ・x1=rcosα①とありますが、どのようにrcosαを導き出したのでしょうか。

        ・y1=rsinα②とありますが、どのようにrsinαを導き出したのでしょうか。あと、左辺がy2ではない理由がわかりません。

        →おそらくご自身で記載している解答の"点P(x1,y2)を極座標で表すと"が本当は点P(x1,y1)なのだと思います。

        αはPOとx軸の間の角度です。どのようにrcos(sin)αを導いたとありますが、ほとんど定義そのものです。

        半径rの円上の点と原点を結ぶ線分とx軸の間の角度をθとすると点の座標(x,y)は(rcosθ,rsinθ)となります。



        ・ここで、r=√x1²+y1²、tanα=y1/x1とする、とありますが、なぜr=√x1²+y1²、tanα=y1/x1とするのでしょうか。

        そうすると

        x1=rcosα①

        y1=rsinα②

        と表現できるからです。



        ・点Pからβだけ回転移動させたとき得られる座標をQ(x2、y2)とする、とありますが、なぜQ(x2、y2)なのでしょうか。(x1,y1)ではないのでしょうか。

        回転させた先の座標は点Pの座標(x1,y1)とは異なる位置ですよね?なので別の変数(x2,y2)と置いているのだと思います。



        ・上の二つの式、それぞれに加法定理をもちいて展開する、とありますが、加法定理を用いる必要があるとどこで判断したのでしょうか。

        rsin(α+β)を加法定理で展開すればrsinαが出てくるのでこれをx1で置き換えることができると判断したからだと思います。



        ・β⇒θと置き換えると、とありますが、なぜβ⇒θに置き換えたのでしょうか。

        特に置き換える必要はありません。そもそも最初からβと置かずにθで計算すれば良いと思います。



        ・整理してx2⇒x’、y2⇒y’と置き換えて、とありますが、なぜ置き換える必要があるのでしょうか。

        これも特に置き換える必要はありません。見やすくしただけです。

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