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解決済み
■どこまで理解しているか
複素数の共線・垂直条件の基本
■どこが具体的にわからないか
A(α)B(β)C(γ)とするとき
共線条件(3点が一直線上にある)
β-α/γ-αが実数
β-α/γ-α＝x+yiとすると
y＝0
垂直条件(2直線AB、ACが垂直条件)
β-α/γ-αが純虚数
ということなので
垂直条件の方は
β-α/γ-α＝x+yiとすると
x＝0 y≠0
ということなのですが、例えば...
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解決済み
複素数について。本に次のような文が書かれていたのですが、なぜ『』内のようなことが言えるのでしょうか。
「複素平面において直線はz=a+bt(a,b∈C,b≠0,tは実数全てを動く)で表せる。『二つの方程式z=a+btとz=a'+b'tが同じ直線を表す必要十分条件はa'-aとb'がbの実数倍になることである。』」
御回答よろしくお願いします。
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解決済み
zについての方程式az+bZ+c=0(a,b,c,zは複素数、Zはzの共役複素数)がただ一つの解を持つ条件、またその時の解を求めよ。
という問題です。どのように解けば良いのでしょうか？
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解決済み
■どこまで理解しているか
全体的な式変形は分かります。
■どこが具体的にわからないか
なぜ初めに z=cosθ+isinθ とおく、という発想に到るのでしょうか。問題文のどのような点から、複素数の問題に読み替えられるのか教えてください。
また、 z=cosθ+isinθ とおく際に、絶対値のrを設定しなくても良い理由も、併せて教えてください。
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考えは
正しいですか■考えている内容や答え
回答記述が足りない部分があるか、採点してください。厳しめにお願いします。
■特に不安な点や、確認したいこと
赤線部の複素数平面にベクトルを使ってもいいのか。
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考えは
正しいですか■考えている内容や答え
この問題の解き方としてベクトルを使った解き方と複素数を使った解き方の2種類が解説に載っているのですがこの問題をエックス軸とワイ軸に分けて別々に計算して求めると言う事は可能でしょうか？動かしたときにどちらかの座標が変化しないのでちゃんとした等比数列にはならないと思いますが無限に動かした場合のことを考えるのでそこまで考えなくても大丈夫だと思っています。
■特に不安な点や、確認...
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解決済み
■どこまで理解しているか
142について質問です相加平均と相乗平均の関係を了解するところまで分かります。
■どこが具体的にわからないか
(a-1)+a-1分の4分の1<=4分の1になるのかわかりません
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ここが
わかりません■どこまで理解しているか
計算だけ分かりません
■どこが具体的にわからないか
計算だけ分かりません
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考えは
正しいですか■考えている内容や答え
全体的にはわかります。
■特に不安な点や、確認したいこと
(2)の解答の赤い線部分のようになる理由が、下記の考え方で正しいか判断してくださいお願いします。
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はじめての
質問です線形代数学の証明問題です。初手から何をすればいいのか分かりません。ご解説よろしくお願い致します。
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ここが
わかりません■どこまで理解しているか
全体的にはわかります。
■どこが具体的にわからないか
解答の青四角の部分で1が三角形0z1／zの外側にあるのかがわかりません。詳しい解説お願いします。
追加の質問コメントがあります すみませんが、z.1/zの間が違わないとの部分を詳しく解説お願いします。また、どうして、r.1／rも既に固定されているの...
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解決済み
■どこまで理解しているか
全体的にはわかります。
■どこが具体的にわからないか
(3)の赤いカッコの部分がわかりません。詳しい解説お願いします。
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解決済み
■どこまで理解しているか
全体的にはわかります。
■どこが具体的にわからないか
(2)の青カッコの部分の書いてある事が理解できません。詳しい解説お願いします。
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はじめての
質問です■どこまで理解しているか
それぞれの直線を垂直二等分線と捉えて答えを出すことは出来ました
■どこが具体的にわからないか
反転写像を用いての解き方を教えて欲しいです
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解決済み
■どこまで理解しているか
全体的にはわかります。
■どこが具体的にわからないか
(3)の赤線部分の証明で、赤矢印の不等式を使う理由がわかりません。詳しい解説お願いします。
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解決済み
■どこまで理解しているか
複素数の解き方は分かります
■どこが具体的にわからないか
実数と純虚数の違いを忘れてしまいました。
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ここが
わかりません■どこまで理解しているか
全体的にはわかります。
■どこが具体的にわからないか
(3)の赤線部分を計算する時の赤矢印の不等式を使う理由がわかりません。
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ここが
わかりません■どこまで理解しているか
全体的にはわかります。
■どこが具体的にわからないか
赤線部分でzを解答の様に置くことの理由がわかりません。また、赤線部分がどこからでてきたのかもわかりません。
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考えは
正しいですか■考えている内容や答え
座標平面上でも、複素数平面みたいに回転ってできるのですか？
■特に不安な点や、確認したいこと
複素数平面も普通の座標のように考えてしまっているのですが間違っていたら教えてください。
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ここが
わかりません■どこまで理解しているか
全体的にはわかります。
■どこが具体的にわからないか
解答の赤線部分で、どうして、このように置くのかがわかりません。また、黒矢印の部分もわかりません。詳しい解説お願いします。
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解決済み
■どこまで理解しているか
写真の①が導き出されるまでの過程と、②から答えが導き出されるまでの過程は理解できました。
■どこが具体的にわからないか
写真の赤く線が引いてある部分です。ωとω²が共役と言える理由と、②の式がどんな考え方を使っているのかがわかりません。
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解決済み
■考えている内容や答え
Qが表す複素数をqとおき、q=q₁+q₂iとおく。
Cが原点に一致するようにx方向に+8、y方向に+8平行移動する。
A(α)とQ(q)も同じだけ移動し、それらをA’(α’)、Q’(q’)とおく。よって、
α’=7+9i q’=q₁+8+(q₂+8)i
Q’(q’)は原点を中心にA’(α’)を±π/4だけ回転移動したものなので、
q’={cos(±π/4)+is...
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tamu先生が回答しました
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考えは
正しいですか■考えている内容や答え
写真参照、、大問3の(3)です
■特に不安な点や、確認したいこと
答えは-3√3/2、(m，n)=(2，2)、(3，1)、(3，2)なのですが、どこが間違ってるのか教えてください🙇♀️🙇♀️
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解決済み
■どこまで理解しているか
＊＊＊
■どこが具体的にわからないか
なぜz+w≠0だとw/z≠-1になるんですか？
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解決済み
■どこまで理解しているか
全体の考え方は理解しています
■どこが具体的にわからないか
(4)の蛍光ペンでなぞってある箇所の因数分解がなぜこうなるのかがわかりません。途中の考え方や式、必要な公式があれば教えてください。よろしくお願いします。
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G_Imamura先生他1名 が回答しました
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解決済み
■どこまで理解しているか
(１)から(3)はわかります
■どこが具体的にわからないか
（４）で黄色いマーカーの2ｎπを足す理由が分かりません
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tamu先生が回答しました
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解決済み
■どこまで理解しているか
＊＊＊
■どこが具体的にわからないか
なぜcos(θ1／2)＞0ってわかるんですか？
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解決済み
■どこまで理解しているか
⑴はわかりました
■どこが具体的にわからないか
⑵の黄色のマーカーの部分がわかりません。
初項1で公比α項数ｎの等比数列の一般項は
α^ｎ−1になりませんか？
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ここが
わかりません■どこまで理解しているか
324（1）
因数分解までは理解しています。
■どこが具体的にわからないか
324の（1）
3x^2-ax-a=0からどのようにして答えの範囲が導き出せるのか分かりません。
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解決済み
■どこまで理解しているか
線を引いている所まではわかります
■どこが具体的にわからないか
線を引いている所が、なぜそうなるのかわかりません
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G_Imamura先生が回答しました
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