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はじめての
質問です大学数学の微積分についての質問です。
ただ証明するだけならできるのですが、
積分の平均値の定理をどのように使えばよいのかわかりません。
解説、よろしくお願いいたします。
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解決済み
■どこまで理解しているか
全体的にはわかります。
■どこが具体的にわからないか
(2)で平均値の定理を使うという考えがどこからでてきたのかがわかりません。詳しい解説お願いします。
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解決済み
■どこまで理解しているか
(2)まで分かりました。
■どこが具体的にわからないか
(3)の赤線部までは分かりましたが、赤線部を示せたら、なぜ青線部が示せたことになるのか分かりません。
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解決済み
■どこまで理解しているか
(1)は分かりました。
■どこが具体的にわからないか
(2)では解説でa>bとして話を進めているように見えますが、b>aのときのことは考えなくてよいのですか？
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解決済み
■考えている内容や答え
上の写真のように平均値の定理を利用して極限を求める問題なのですが、下の写真のように微分の定義を用いて解いても合ってますか？
■特に不安な点や、確認したいこと
上記の通りですm(._.)m
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解決済み
■どこまで理解しているか
場合分けの[2]まで理解できました。
■どこが具体的にわからないか
[3]の部分で平均値の定理のようなことをしていますが、区間が[x,x]の時は平均値の定理は使えないと思います。
なぜこのように書いてあるのですか？
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解決済み
■どこまで理解しているか
（2）の［2］の手前まで
■どこが具体的にわからないか
（2）の［2］のx→+0であるから0
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解決済み
■どこが具体的にわからないか
⑶の解答で、
何が書いてあるかは分かるのですが、これを書くことによって何を示しているのかあまり分かりません。
どうしてOAとOD(OBとOC)を一直線上にしているのでしょうか？その方がOAとODを分けて証明せずに済むからそうしているのでしょうか？
詳しい解説お願いします。
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解決済み
■どこまで理解しているか
平均値の定理を利用して、
極限値lim[x→0](cosx-cosx^2)/(x-x^2)を求めよ。
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解答では、x<0のときとx>0のときで場合分けされていました。
指針にも、「平均値の定理を適用する区間はx→-0とx→+0のときで異なる〜」と書かれていましたが、どうしてでしょうか？
■どこが具体的にわからないか
また、場合分けで...-
tamu先生が回答しました
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解決済み
■どこが具体的にわからないか
この平均値の定理を使う場面はありますか？
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tamu先生他1名 が回答しました
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「閉曲線はある正方形の4頂点を線上に含む」の反例はありますか？？また証明があれば教えてほしいです。平均値の定理で考えてますがうまくいきません。。
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解決済み
微分 増減です。
右ページのどうしても0とおきたいならば、の所で赤線で引いてる所から、下の行の変形がわかりません。
詳しくお願いします。
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解決済み
コーシーの平均値定理の証明です。
参考書を読んでいて、コーシーの平均値の定理の証明のところで
唐突にh(x)という式が出てきてしまい、これが何を指すのかわからなくて困っています。
どなたか識者の方、これが何を示すものなのか教えてください。
ちなみに証明で扱っているのは
媒介変数表示された曲線で
x=g(t)
y=f(t)
a≦t≦b...
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tamu先生が回答しました
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解決済み
基礎解析学(平均値の定理)です。
f(x)は(a-h,a+h)で微分可能ならば、
f(a+h)-f(a-h)=h{f'(a+θh)+f'(a-θh)} (0<θ<1)
となるθが存在する。ただし、a,h∈R,h>0
を平均値の定理を使ってたかという問題です。-
tamu先生が回答しました
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解決済み
数3 平均値の定理です。
答えの途中式について質問なのですが、写真にある両辺をかける理由がわかりません。
ぜひ回答お願いします。
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tamu先生が回答しました
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解決済み
この極限の解答解説についてです。
2枚目の画像最後の行から一つ前の行で、はさみうちの原理で0に収束するのはわかるんですけど、問題はその次の右辺でなぜ-cos c なのでしょうか
cos c ではダメな理由がよくわかりませんでした 教えてください
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大学の微積です。
(1)(2)(3)がわかりません。
(2)(3)の、f:R-{1}→R と、f:R-{2}→Rの意味も教えてほしいです。
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解決済み
数Aです。
(1)(2)がわからないので回答お願いします。
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tamu先生他1名 が回答しました
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解決済み
この問題の3のaとbの解き方を教えてください
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解決済み
微分法の応用です、教えてください
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tamu先生が回答しました
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はじめての
質問です数Ⅲ 微分法の問題です。この、大問3,4,5番が答えもらえなくて困っています😥💦
解き方もよくわからないので、よろしければ途中計算も教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。
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解決済み
（１）平均値の定理を用いて，０＜a＜bに対して
１／b＜(logb－loga)／（b－a）＜１／a
を示せ。
（２）０＜a＜bを満たすa，bを固定し、
f（x）=log｛（１－x）a＋xb｝－（１－x）loga－xlogb，x＞－a／（b－a）
を考える。f′（x）を求め、f′（０）＞０、f′（１）＜０が成り立つことを示せ。
（３）f″（x）＜０を示せ。また、f...
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