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解決済み
この二次関数について、
実数解をα,βと置く方法ではなくて、判別式、軸の位置の条件、境界の条件を使って解く方法で教えて頂きたいです。
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解決済み
■どこまで理解しているか
複素数の共線・垂直条件の基本
■どこが具体的にわからないか
A(α)B(β)C(γ)とするとき
共線条件(3点が一直線上にある)
β-α/γ-αが実数
β-α/γ-α＝x+yiとすると
y＝0
垂直条件(2直線AB、ACが垂直条件)
β-α/γ-αが純虚数
ということなので
垂直条件の方は
β-α/γ-α＝x+yiとすると
x＝0 y≠0
ということなのですが、例えば...
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解決済み
■どこまで理解しているか
二次関数の問題です！解答を途中まで書いたのですが・・・詳細は写真を添付します。いまいちどうしてそうなっているのかが理解できなくて困っています💦
■どこが具体的にわからないか
写真の中で書いています部分が何故そうなったのかいまいち掴めていません。
問題は
aとpを正の実数とする。座標平面上に原点O(0,0)を通る放物線y＝ax^2と点P(0,p)がある。点Aがこの放物線上...
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解決済み
■どこまで理解しているか
コーシーシュワルツの不等式について、
高校数学の美しい物語を見ていたのですが、
判別式を使って証明する点は納得できます。また、全体的な式変形も理解できます。
■どこが具体的にわからないか
2〜3行目で、なぜ(左辺)≧0ならば、方程式の実数解が最大で1つになるのかわかりません。
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解決済み
複素数について。本に次のような文が書かれていたのですが、なぜ『』内のようなことが言えるのでしょうか。
「複素平面において直線はz=a+bt(a,b∈C,b≠0,tは実数全てを動く)で表せる。『二つの方程式z=a+btとz=a'+b'tが同じ直線を表す必要十分条件はa'-aとb'がbの実数倍になることである。』」
御回答よろしくお願いします。
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解決済み
■どこまで理解しているか
正の部分は理解できました。負の部分が分からないです。これは根号の中身が実数の2乗なら答えは絶対値（正の数）になるってことだと思っています。
■どこが具体的にわからないか
・ぼくのこの認識であっているのか。
・2枚目の写真にあるように二乗の位置が違うと値は変わるのか。
・そもそもなぜ絶対値（正の数）になるのか
・それに伴って1枚目の写真の負の場合計算式になぜaに「-」をつ...
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考えは
正しいですか■考えている内容や答え
全ての実数で成り立つなら、D≧0じゃないんですか？
■特に不安な点や、確認したいこと
どうしてD≦0は成り立たないんですか？
2か月前
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解決済み
■どこまで理解しているか
https://youtu.be/Ua4Olhd6eOU こちらの動画の内容のついてです。5分でご覧いただけます。
質問が二つあります。
1に関しては、重解を持つパターンには2つあることはわかります。1つが重解が0以外の数字でもう一つの解が0になるパターン。0つ目が、重解が0で、もう一つがゼロ以外の数字になるパターンです。このグラフは2つとも右下がり、左下がりに書かれて...
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解決済み
■どこまで理解しているか
pを実数とする。全ての実数xに対して
u(x)=x^2+p∫(0-1)(1+tx){u(t)}dtが存在しないような pの値を全て求めよ。
■どこが具体的にわからないか
模範解答はあえて載せません。
どのようにアプローチするか、どのように考えていくかを教えてください
3か月前
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はじめての
質問です二つの確率変数XとYが独立であるとする。
今適当な実数値連続関数g(x)とh(y)を用意しておく。
この時、変換された確率変数g(X)とh(Y)も独立であることを場合によって証明せよ。
(i)実数値連続関数がg(x)=x+aと
h(y)=y+bの場合
(ii)確率変数XとYが離散型の場合
(iii)連続型の場合
過程を詳細...
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解決済み
■どこまで理解しているか
全体的にはわかります
■どこが具体的にわからないか
p129の青線部分で、問題文にyが実数と書いていないので、yが虚数の場合もあるかもしれないと思うのですが、どうでしょうか？
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解決済み
■考えている内容や答え
∫(x/(2x^2-3x+1))dxの模範解答が
1/2[log{(x-1)^2/|2x-1|}]+c となっているのですが、
log{|x-1|/√(2x-1)}+c ではいけないでしょうか。
これだと、真数が実数で定義できない可能性が出てしまうと思うのですが、変形としては
1/2{log|2x-1|}=log√(2x-1)になると思ったので、この答えでも合っている気もし...
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解決済み
■どこまで理解しているか
X^2+(a-1)X+2=0が異なる2つの実数解α,βを持つようなaの範囲はa<1-2√2 , 1+2√2
■どこが具体的にわからないか
ケコサシ が分からないです！
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解決済み
■考えている内容や答え
2次関数Y=x²-2ax+a+6のグラフはx軸と共有点を持たないとする。このとき、次の各問いに答えよ。
（1）定数aの値の範囲を求めよ
Y=x²-2ax+a+6 共通点を持たない＝実数解をもたない（D<0）
D=（-2a)²-4×１×(a+6)＜０
=4a²-4(a+6)
=4a²-4a-24
(2a+4)... -
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解決済み
■どこまで理解しているか
実数ｘｙがｘ²＋y²≦1を満たしながら変化するとする。
(1)s=x＋y、t=xyとする時、(s,t)の動く範囲をst平面上に図示せよ。
（2）負でない定数ｍを取る時、xy＋m(x＋y)の最大値、最小値をｍを用いて表わせ。
わからないのは(2)です。
■どこが具体的にわからないか
①接点が領域内にある必要があるのはなぜですか？
②接点が領域内にある必要がある、と...
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解決済み
下記の問題の解答と解答式をご教授して頂ければ幸いです。
実数 x, y の関数 f(x) = x^4 + 4x^3 − 12x^2，g(y) = y^2 について。
下記の①〜④の問に解答せよ。
※f(x) = x^4(xの4乗) + 4x^3(4xの3乗) − 12x^2(12xの2乗)、g(y) = y^2(yの2乗)
①
関数 f(x) のグラフをかけ。
②
∫[-2,0] f(x)...
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関数f、gが実数全体で連続であるとき、max{f,g}が実数全体で連続であることをεδ論法で示そうと思っています。
max{f,g}=(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|)/2となります。
aを実数として、|x-a|<δ⇒|max{f(x),g(x)}-max{f(a),g(a)}|<εとなるようなδを取るのですが、以下の計算は正しいでしょうか？
任意のε>0において、|x-a|<δ...
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解決済み
■どこまで理解しているか
142について質問です相加平均と相乗平均の関係を了解するところまで分かります。
■どこが具体的にわからないか
(a-1)+a-1分の4分の1<=4分の1になるのかわかりません
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ここが
わかりません■どこまで理解しているか
38(1)(2)
■どこが具体的にわからないか
この問題を斜交座標を使って表すとどうなりますか？
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解決済み
■どこまで理解しているか
解き方は分かります。
■どこが具体的にわからないか
マーカー部分の途中式が分からないです。
解答よろしくお願いしますm(__)m
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考えは
正しいですか■考えている内容や答え
全体的にはわかります。
■特に不安な点や、確認したいこと
(2)の解答の赤い線部分のようになる理由が、下記の考え方で正しいか判断してくださいお願いします。
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考えは
正しいですか■考えている内容や答え
109について質問です
kとおくとき私はkを実数とするという説明を加えました
■特に不安な点や、確認したいこと
答えには説明が書いてないのですが書いているのは間違えなのか教えてください！
5か月前
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解決済み
■どこまで理解しているか
解き方はわかります。
■どこが具体的にわからないか
マーカー部分の2次式は、どうしてx²の前にはpやqのような文字が置かれないのかが分からないです。
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解決済み
■どこまで理解しているか
［2］以外
■どこが具体的にわからないか
kが最小になるのは直線③が点(-√2，1/2)を通るとき、ということ。
図書いてみたんですが、x座標が-√2より小さいところで接する方がkは小さくなると思うんですが……
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ここが
わかりません■どこまで理解しているか
全体的にはわかります。
■どこが具体的にわからないか
解答の青丸の部分がわかりません。詳しい解説お願いします。
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ここが
わかりません■どこまで理解しているか
全体的にはわかります。
■どこが具体的にわからないか
解答の青丸の部分がわかりません。詳しい解説お願いします。
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解決済み
■考えている内容や答え
2つの実数解を持つことから4分のD>0として>=にしないと考えました
■特に不安な点や、確認したいこと
なぜイコールが必要なのか教えてください
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解決済み
■考えている内容や答え
468
解説の下線部を=kBC=k(OC-OB)にしたんですが、なぜこれだと解けないのでしょうか？
■特に不安な点や、確認したいこと
1-kにする理由と上のやり方だとダメな理由を教えてください。
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解決済み
■どこまで理解しているか
460について
■どこが具体的にわからないか
EP:PC=s:(1-s)としたとき、私はGP:PF=t:(1-t)としたのですが、解説は逆でした。私のやり方だと答えがあいません。なんで解説のような比になるのでしょう。st法の比の付け方を教えてください。
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tamu先生が回答しました
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解決済み
■どこまで理解しているか
だいたい
■どこが具体的にわからないか
偶奇が一致することの説明がいる理由
P=2をわざわざ分けている理由
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tamu先生が回答しました
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