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こちらの問題が全くわかりません。
どなたか詳しい解説してほしいです。
よろしくお願いいたします。
線形写像R^n→R^mとR^nの部分空間Wに対して、R^n= W ⊕Kerf
が成り立っているものとする。
(1) この時、fのWへの制限 f|W: W→R^mは単射であることを示せ。
(2)上の条件を満たすfとW≠{0}で、Ker f≠{0}となるものの例を一つ与えよ。
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はじめての
質問です線形代数学の線形写像についての質問です。行列(3×3)
[ 1 1 1 ]
[-4 -3 -7 ]で定まるR^3の線形変換fについて以下のものを求めて下さい。
[ 2 1 5 ]
(1)[1 1 2](の縦ベクトル)の逆像
(2)[2 2 6](の縦ベクトル)の逆像
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解決済み
大学数学についてです。
集合X,Y に対して，M(X,Y)={f:fはXからY への写像}とする。A,B,C
は集合とし，直積集合 A×B からC への写像 f : A×B → C に対して，写像 φ(f) : A → M(B,C) を
φ(f)(x)(y) = f(x,y) (x ∈ A, y ∈ B)
で定める。写像 Φ : M(A×B,C) → M(A,M(B,C)) を f にφ(f)...-
tamu先生が回答しました
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解決済み
写像の問題がすごく苦手なので教えてほしいです！
3か月前
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はじめての
質問ですy=2x+4の直線上の点から、y=-x+1の直線上の点への写像fっていう意味ですか？
(1)の、fの例って、どういう考え方ですか？
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はじめての
質問です大学の線形代数学についての質問です.
下の問題の解答を教えて下さい.
V を有限次元ベクトル空間とする. 写像 φ : V → V∗∗ を x → (f → f(x))
で定義する. これが線形同型写像であることを示し, V と V ∗∗ が同型であることを示 せ.
(1) φ は線形写像であることを示せ.
(2) φ は単射であることを示せ.
(3) φ は全射であることを示せ.
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大学数学の代数学の問題です。
1枚目は定義2枚目が問題です。
よろしくお願いします。
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tamu先生が回答しました
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追加の質問コメントがあります 証明をどう進めていいか分からないです。 教えて頂けないでしょうか
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はじめての
質問です■どこまで理解しているか
それぞれの直線を垂直二等分線と捉えて答えを出すことは出来ました
■どこが具体的にわからないか
反転写像を用いての解き方を教えて欲しいです
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大学数学 幾何学の問題です。
p : D → R^3 を正則曲面とする。このとき、実際に R^3内に2 次元のものが作れていることを示せ。つまり、任意に (u0, v0) ∈ D を固定したとき、(u0, v0) の近傍 V と、p(u0, v0) の近傍 W'⊂ R^3 が存在して、V
からW := W'∩p(D)へ微分同相写像φ : V → W が作れることを示せ。
この問題が全く分からない...
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数学(大学数学)
この問題教えて欲しいんですけれども。
お願いいたします。
右側の(1)を教えて欲しいです
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tamu先生が回答しました
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追加の質問コメントがあります この問題は、(2),(3)と続いていて、解答も授業では存在しなかったため、(1)だけでもいいので、答えを教えてもらえると...
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解決済み
数学(大学)です。
FをC上のベクトル空間V上の線型写像とする。λ1,λ2,λ3がそれぞれ固有ベクトルx1,x2,x3に関するFの異なる固有値であるとき、3つのベクトルx1,x2,x3は一次独立であることを示せ。
という問題です。解法教えてくれると助かります。よろしくお願いします。-
tamu先生が回答しました
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解決済み
線形代数の問題です
次の線形変換を表す行列を求めよ。
平面上の任意の点を、その点から直線y=axに引いた垂線の足に写像する。
解き方がわかりません。教えていただきたいです。-
tamu先生が回答しました
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ここが
わかりません■どこまで理解しているか
問4までは分かりました。
■どこが具体的にわからないか
問5の解説赤線部「レンズL2とスクリーンの位置を変えないことから、レンズL1による像BB'の位置はレンズL2の左側60mmである。｣
とありますが、なぜこのようになるのか分かりません。
具体的には、AA'からレンズL1に入射した後、虚像を結ぶ時、L2とB間の距離は60mmでなくなる(レンズの公式より)と思ったのでは...
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ここが
わかりません■どこまで理解しているか
(1)以外は分かりました。
■どこが具体的にわからないか
(1)においてレンズと鏡合わせて2個なのに、なぜ3回も写像公式を用いて計算するのか分かりません。
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tamu先生が回答しました
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ここが
わかりません■どこまで理解しているか
問3、問5以外は分かりました。
■どこが具体的にわからないか
1. 問3において目とL_2の距離はなぜ50mmと表せるのですか？
2. 問5の解説の「レンズL2とスクリーンの位置を変えないことから、レンズL1による像BB'の位置はレンズL2の左側60mmである。」とありますが、これの意味が分かりません。具体的には BB'とL2間の距離がなぜL1に依存しないのか分かり...
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解決済み
■どこまで理解しているか
最終てきにできる方程式は理解してます
■どこが具体的にわからないか
この赤い四角で囲ったvは0ではないはどこからわかるのでしょう？
また軌跡を解くにあたって注意すべき範囲などはどのようにしていけばいいのでしょうか
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ここが
わかりません■どこまで理解しているか
聞きたいこと以外
■どこが具体的にわからないか
(イ)、(カ)について質問です。
・ (イ)の解説で、a>h>>OHとありますが、a>hというのはなぜわかるのでしょうか？
・(カ)の解説で、「Aから出たすべての光がBに集まる条件はb>0」とありますが、b>0というのは鏡の前方に像ができる時だと思うのですが、 [鏡の前方に像ができる]=[ Aから出たすべての光がBに集まる...
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解決済み
線形代数の質問です。
2枚目のの問17.3の答案として、
1枚目は正しいでしょうか？
よろしくお願い致します。
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代数学の集合、環などです。
問1の定義はわかりますが、
問2以降の問題の形になったとき、どうやって解くのか分からないです
助けてください
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はじめての
質問です大学の幾何学のレポートの答えを教えてください。
[3]
次の集合 X, Y について。X と Y は対等(集合の濃度が同じ)であるか。対等である場合には対等であることを
示すような全単射写像 f : X → Y の例を 1 つ挙げよ。対等でない場合には X、Y の濃度を理由をつけて述べよ。 (1)X={n∈Z|∃k∈Z,n=4k}、 Y ={n∈N|∃m∈N,n=5m}
(2)X={n∈N|1<...
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「
g(x)が区間 x,y ∈I で
| g(x) - g(x) | <= L | x - y |
( 0 >= L < 1 )
を満たす縮小写像である場合、
以下の反復
x[n+1] = g(x[n]) , n = 0,1,2
が区間 I 内の解αに収束する
[証明]
| x[n+1] - α | = | g(x[n]) - g(α) | <= L |... -
解決済み
調べまくったんですけど、この問題の言ってることがよくわかりません。
途中式含めて、できれば2問よろしくお願いします。
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解決済み
■考えている内容や答え
線形写像を示す問題について
■特に不安な点や、確認したいこと
線形写像を示すためには、線形性を満たすことを示せばよく、
(1)f(a+b)=f(a)+f(b)
(2)f(ka)=kf(a)
（※a,bはベクトルで、a,b∈Vとする）
を示せればよいと考えております。
下記の問題（2）において、解答したのですが、f(a+b)からf(a)+f(b)という関係性を導くことがで...
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解決済み
■考えている内容や答え
具体的な証明方法がわかりません
■特に不安な点や、確認したいこと
証明方法について教えてください
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解決済み
■どこまで理解しているか
逆写像の意味まではわかりますが、具体的な証明方法がわかりません
■どこが具体的にわからないか
何もわかりませんので、お手数ですが、証明と、詳細な解説を希望します。
どうぞお願いします。
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解決済み
■考えている内容や答え
2 次以下の多項式全体の集合を X とする．u を任意の実数として，2 次以下の多項式
f(x) に対して (Tuf)(x) := f(x + u) とおくと，Tu : X → X は線形写像であることを示せ．また，
X の基底 {e1 = x2, e2 = x, e3 = 1} に関して Tu の表現行列を求めよ．
x,yをXからとってきて、(Tuf)(x+y)を計算し...-
小島 宗一郎先生が回答しました
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はじめての
質問です大学数学の解析学の質問です。各点収束や一様収束、ノルム、一様連続性です。
私ごとですが、10／7に発表しなければならないです。助けてください！宜しくお願いします🥺
一問でもいいので、返事ください！すみません！
「3」は一つで証明です。
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解決済み
大学数学の質問です。確率論、コルモゴロフの拡張定理になります。赤線の箇所がわかりません。補足説明宜しくお願いします。
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解決済み
■どこまで理解しているか
位相空間の基礎の基礎をやっています。
開集合や開近傍の定義は概ね理解しました。
■どこが具体的にわからないか
画像で、なぜ{J,K}がf(J)=Kの開近傍にならないのかがわかりません。
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ここが
わかりません■どこまで理解しているか
（3）以外
■どこが具体的にわからないか
光源がPじゃなくてQであること、図の光線の進み方がわかりません
