X^2-aX+2=0の重解がX=a/2なのはどうして?

タイトル通りです、

なんでそうなるのかを教えてください!

お願いします!

勉強レベル4 on 2018年1月12日 の質問 数学(高校)に関する質問.
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    ベストアンサー

    「解の個数」といえば、

    判別式を用います。

    左辺を計算すると

    a²-4*1*2より

    a²-8になりますね。

    ここでa²が8未満の数ですと

    a²-8<0より「解なし」になります。

    あるいはa²が8より大きいと

    a²-8>0より「2つの異なる解をもつ」

    となります。

    今回の重解とはa²-8=0ときなので

    a²=8

    a=±2√2が重解を持つ条件となります。

    a=+2√2のときとa=-2√2のときの

    それぞれの場合を考えて式に代入すると

    a=+2√2のとき、

    x²-2√2x+2=0

    2次方程式の解の公式より

    x=(2√2±√(8-4*1*2))/2

    x=√2

    a=-2√2のとき、

    x²+2√2x+2=0

    2次方程式の解の公式より

    x=(-2√2±√(8-4*1*2))/2

    x=-√2となります。

    重解のときに

    解xがa/2となるのは不思議ですね。

    重解のときはx=±√2になるので

    もう一度解答を見返してみると

    いいでしょう。

    勉強レベル19 on 2018年1月12日 の回答

    丁寧な回答ありがとうございます。
    しかし、この質問は、じつは参考書の隅にヒントとして書いてあったもので、回答を作る際に知っておかなければならないものだったようなのです。
    後日、友達に相談してみたところ、解決いたしました。
    とてもわかりやすく、ほかの問題などを解く際の参考にさせていただきます。
    ありがとうございました。

    on 2018年4月8日.
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    この質問は解決済みです