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Vはいつ2乗されるのですか?

【質問の答えについて】

この質問の答えはわかりません。

Vはいつ2乗されるのですか?



おとうふ さんの質問 勉強レベル1
2か月前

回答1件

等速円運動において

物体の速さをV

角速度をω

円の半径R

加速度をa

とすると



①V=Rω

(物体の速さ)=(円の半径)×(角速度)



②a=Vω=Rω²=V²/R

(加速度)=(速さ)×(角速度)

または

(加速度)=(円の半径)×(角速度)²

または

(加速度)=(速さ)²/(円の半径)

※a=Vωに①の関係式V=Rωまたはこれを変形したω=V/Rを代入することで、それぞれの式が得られる。



上記の①と②は等速円運動における公式なので覚えておく必要があります。

V²→(速さ)²が出てくるのは②の加速度においてです。
よっしー 千葉県/千葉駅 2か月前
ベストアンサー
  • あー!その公式忘れてました!ありがとうございます!

    解いてみたのですが、間違ってたりもっと良い解法あれば教えてください!



    角速度ω=V/Rよりa=V^2/R

    遠心力ma=m V^2/R

    張力をTとするとTsinθ=m V^2/R、T cosθ=mg

    これを解いてR=V^2/tanθg
    2か月前

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  • その解法で大丈夫だと思います。

    もっと良い方法、というよりただの別解ですが運動方程式を用いて考えることも出来ます。

    物体の質量:m

    糸の張力:T

    とします。

    (ア)鉛直方向の力のつりあいを考えて

    Tcosθ=mg…①



    (イ)円運動の運動方程式F=maを用いて

    F=Tsinθ(向心力)

    a=V²/R

    より

    Tsinθ=m・(V²/R)…②



    ①よりm=(Tcosθ)/g

    これを②に代入して

    Tsinθ={Tcosθ/g}・(V²/R)

    これをRについて解くと

    R=(V²/g)・(cosθ/sinθ)

    すなわち

    R=V²/(g tanθ)

    とも出せます。



    遠心力で解いても運動方程式で解いても(5)の答えに当たることが出来ると思います。
    2か月前

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  • 丁寧に教えてくださってありがとうございました!
    2か月前

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よっしー
さんは個人家庭教師をしています

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