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Vはいつ2乗されるのですか?

Vはいつ2乗されるのですか?



Vはいつ2乗されるのですか?

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
オンライン家庭教師
等速円運動において

物体の速さをV

角速度をω

円の半径R

加速度をa

とすると



①V=Rω

(物体の速さ)=(円の半径)×(角速度)



②a=Vω=Rω²=V²/R

(加速度)=(速さ)×(角速度)

または

(加速度)=(円の半径)×(角速度)²

または

(加速度)=(速さ)²/(円の半径)

※a=Vωに①の関係式V=Rωまたはこれを変形したω=V/Rを代入することで、それぞれの式が得られる。



上記の①と②は等速円運動における公式なので覚えておく必要があります。

V²→(速さ)²が出てくるのは②の加速度においてです。

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よっしー
オンライン家庭教師

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こんにちは、家庭教師のよっしーです。 よっしーと呼んでください。 2014年から家庭教師をしていま...

合格実績

合格実績に関してはそれらは生徒の実績であって私の実績ではないと思っています。 なのでこれまでの合格実...
  • あー!その公式忘れてました!ありがとうございます!

    解いてみたのですが、間違ってたりもっと良い解法あれば教えてください!



    角速度ω=V/Rよりa=V^2/R

    遠心力ma=m V^2/R

    張力をTとするとTsinθ=m V^2/R、T cosθ=mg

    これを解いてR=V^2/tanθg

    1年前
  • その解法で大丈夫だと思います。

    もっと良い方法、というよりただの別解ですが運動方程式を用いて考えることも出来ます。

    物体の質量:m

    糸の張力:T

    とします。

    (ア)鉛直方向の力のつりあいを考えて

    Tcosθ=mg…①



    (イ)円運動の運動方程式F=maを用いて

    F=Tsinθ(向心力)

    a=V²/R

    より

    Tsinθ=m・(V²/R)…②



    ①よりm=(Tcosθ)/g

    これを②に代入して

    Tsinθ={Tcosθ/g}・(V²/R)

    これをRについて解くと

    R=(V²/g)・(cosθ/sinθ)

    すなわち

    R=V²/(g tanθ)

    とも出せます。



    遠心力で解いても運動方程式で解いても(5)の答えに当たることが出来ると思います。

    1年前

    よっしー

    オンライン家庭教師
  • 丁寧に教えてくださってありがとうございました!

    1年前
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よっしー
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