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質問の答えについて

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なぜいきなり-aの2乗が(a+b+c)の3乗と一緒に大カッコでくくられるのかが分かりません。

そのあとの詳しい途中計算も教えて頂きたいです!!

よろしくお願いします

Help , teacher ‼️ 高校数学
miyu_tea_time さんの質問 勉強レベル5
3か月前

回答(2件)

-aの3乗を(a+b+c)の3乗と一緒にしているのはおそらく(a+b+c)^3-a^3という形にすることでx^3-y^3の因数分解公式を使いたいのだと考えられます。

x^3-y^3の因数分解公式は

x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)

となります。ここで、a+b+cはxにaはyにそれぞれ置き換えられていると考えると

(x-a)(x^2+xa+a^2)=(a+b+c-a){(a+b+c)^2+(a+b+c)a+a^2}=(b+c){(a+b+c)^2+(a+b+c)a+a^2}

と波線の結果が得られます。

3行目の式では(b+c)について式をまとめ、4行目は3行目の中括弧内の式を一度展開して計算を行っています。

5行目は(3a^2+3ab+3bc+3ca)を3aと3bについてまとめると3b(c+a)+3a(c+a)となり、3(c+a)について抜き出せるので答えが3(a+b)(b+c)(c+a)となります。
tomotaku 3か月前
  • /\ これはなんの意味の記号ですか?山みたいなやつです
    3か月前
  • 「乗」という意味です。(例 a^2 (aの2乗))

    よくパソコンで数式を書くときに使われてます。
    3か月前
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こんばんは。

写真の一番上、四角で囲んである公式を使うために、この解説はこのような書き方をしています。



なお、カッコの名称について、

()…小カッコ

{}…中カッコ

[]…大カッコ

と言います。大カッコはほとんど使われることはありません。







ベストアンサー
個人家庭教師
山崎 陽子 個人家庭教師 茨城県/稲戸井駅 2か月前
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山崎 陽子
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