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回答

一般性とは何ですか?

また何故座標がこのようになるのか分かりません

教えてください

 

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K
さんは家庭教師をしています

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ベストアンサー

一般性とは、特別な場合でない、というような意味です。たとえば、三角形の内角の和が180度だというのを示すときに、正三角形を用いて証明することは一般性が失われている、といいます。正三角形という特別な場合はそうかもしれないけど、他の三角形ではどうなの?となってしまうからです。

解説中の「一般性を失わない」というのは、実際にはAが最大の角でなかったとしても、結局今Aを設定しているものとBかCを入れ替えてしまえばいいので、Aを最大角としても問題ないでしょう、ということです。



図形問題に関しては、基本的に自由に座標を設定することができます。(もちろん、角や長さなどの条件は守らなければなりません。)このとき、問題を解きやすいように座標を設定するのがコツです。

この問題では、垂直二等分線のことが重要になっているので、原点が辺の中点になるように2つの座標が設定されていますね。ただ、解説にもある通り、二等辺三角形になるので、もう一点をy軸上に設定することはできません。(一般性が失われる。)



図形問題で座標を設定することは、時として非常に便利です。ただし、少しコツがいるので、慣れるまで練習しましょう。

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