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【問題】 x≠yである自然数x,yで、x^y=y^xを満たす...

■考えている内容や答え


【問題】
x≠yである自然数x,yで、x^y=y^xを満たす(x,y)をすべて求めよ。

以下自分の考え
少し実験してみると2,4以外に満たすものは無さそうだと考えたのですが、それを証明する術が思いつきません。logを使って考えようとしましたがうまく行きません。どのようにして証明してあげれば良いでしょうか。よろしくお願いします。

■特に不安な点や、確認したいこと


logから考えるのは間違っているか。違うならば、何をもとに示せばよいのか。

1週間前

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
creditbba
生徒
さん の回答 1週間前
keisangakkou
生徒
さん の回答 1週間前
 高校数学の 範囲で証明するのはムリじゃないですかね・・・・ でも  log は 間違ってないと思います。

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