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マーカー部分より前の部分まではわかります。(2)のマーカーで...

■どこまで理解しているか


マーカー部分より前の部分まではわかります。

■どこが具体的にわからないか


(2)のマーカーで囲った部分です。
そこより前までは理解できるのですが、マーカー部分がなぜそうなるのかさっぱり分かりません。(5t)^2>(t+2)^2+(2t+3)^2を示すのに放物線を使うのか、また放物線の軸を求めた後になぜf(2)をするのかも分かりません。教えてください。
※解答に書いてある(1)の条件は1/4<t<5/2です。

3週間前

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
井原真一郎
生徒
さん の回答 3週間前
解説しました。分かりにくい箇所があれば質問して下さい。
  • 解説が分かりやすくて解けました!
    本当に助かりました。
    ありがとうございました!

    2週間前
回答へコメントする
井原真一郎
生徒
さん の回答 3週間前
更に説明すると、条件2<t<5/2の時、f(t)=左辺-右辺>0であることを証明する。このとき、必ずしもf(t)>0であるわけではない。証明するにはまずtの値におけるf(t)の値の状態を知らなければならない。そのためには二次関数の放物線を利用します。二次関数f(t)を平方完成して頂点の座標を求めて放物線を作成する。下に凸の放物線はU型の放物線になる。頂点のt座標は2/5であることからt>2/5の時放物線は右上がりになる。f(2)=35=正であることは右上がりの放物線であるからf(5/2)=正となる。よって題意が満たされます。分かりにくい場合は質問して下さい。どんな事でも構いません。

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