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正三角形に外接円がある場合、頂点から中心を通ってさらにのばし...

■考えている内容や答え


正三角形に外接円がある場合、頂点から中心を通ってさらにのばして線とぶつかる場合、必ず直角になりえますか?

■特に不安な点や、確認したいこと


そこ

回答(1件)

Mathmath
生徒
さん の回答 2週間前
結論から言うと、なります。
汚くて申し訳ないですが、図において、角ACB=60から,円周角と中心角の関係より、角AOB=120となります。
半径よりOA=OBから、角OAB=30
となります。半直線OAと辺BCの交点D
において、三角形の内角の和は180から、角ADB=180-角BAO−角ABD
=180-30-60
=90度となります。
三角形の頂点を変えても成り立つので、半径を伸ばすと辺に必ず垂直になります。
  • 申し訳ないです。画像がアップロード出来ていませんでした。

    2週間前
  • イメージがわきました。ありがとうございます

    2週間前
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