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手書き画像の通り、場合分けしたものの、問題の空白の形式と合わ...

■考えている内容や答え


手書き画像の通り、場合分けしたものの、問題の空白の形式と合わず、考え方を誤っているのだと思うのですが、何がおかしいのかがわかりません。

■特に不安な点や、確認したいこと


場合分けの考え方や途中式などをお教えいただけないでしょうか。
よろしくお願いします。

1か月前

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
AZUKIS4845
生徒
さん の回答 1か月前
最大値を考えるうえで重要なのは
極大値と、その極大値の値をとるもう一つのxの値です(これをXとします)。

極大値をとるときのx=-√a、x=Xが
aの値に変化によって定義域に含まれる、含まれないが変わり、
これによって最大値も変わってきます。
この変化を正しくとらえるのがポイントです。

これをとらえるためには
いくつかのaの値のときのグラフを描いてみることです。

a=4
a=1
a=1/4
a=1/16

この4つのaの値のグラフを描いてみて
x=-√a,x=X と x=-1,x=1
の関係を調べてみてください。
  • このことをとらえきれていないので

    正しくない考察をしているのがあなたの答案です。


    この問題、いつもやっている問題とは

    違った変化の仕方をしますから

    それを丁寧に正確にとらえることが

    肝心です。

    1か月前
  • 他回答者が答えを書いてしまいましたか……


    答えを書くのは簡単なのですが、

    答えを知ってしまうと

    それで終わりになってしまうのが怖い

    ので私はあえて答えは書いていないのです


    ぜひ、あなたの手で、あなたの頭でやってみてください。


    そうしないと、類似の問題が

    あなた自身の手でできるようになっていかない。


    ここは考えただけ力になるところだと思います。


    グラフを描いて考える、ということをしてみてください。

    1か月前
  • ありがとうございます!
    コメントをいただいてから回答を導き出すまでに随分と時間がかかってしまいましたが、
    いつもと異なる変化の仕方、よいう意味がよく理解できました。
    定義域が動くのではなく、グラフの幅が変化するんですね。
    √2<1/2の部分が難しかったですが、何とかわかりました!

    1か月前
  • その通りです。

    1問に時間がかかって非効率のように見えますが、

    こうやって自分で考えて

    「グラフの幅が変化する」

    という新たな切り口を手に入れたということは

    とてつもなく大きな意味を持ちます。


    今後同じような問題に出会っても

    今回のようなケースを想定できるようになるためです。


    しかも、あなた自身の頭で考えたことは

    なかなか消えず、知識として残ります。

    これも大きな意味を持つと思います。


    このような勉強をしていけば

    成績は伸びていくと思いますよ。

    1か月前
  • ご丁寧にありがとうございます!!

    1か月前
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keisangakkou
生徒
さん の回答 1か月前
   たぶん 

   0 < √ a ≦ 1 / 2  → 0 < a ≦ 1 / 4  のとき  最大値は  f ( 1 ) = 1 - 3 a

1 / 2 < √ a ≦ 1  → 1 / 4 < a ≦ 1  のとき  最大値は   f ( - √ a ) = 2 a √ a

 √ a > 1   → a > 1  のとき 最大値は   f ( - 1 ) = - 1 + 3 a   です。

  数直線に  -1 、-√ a , 0 ,  √ a , 1  を 書いてみてください。

   -1 と 1  が 原点対称、  -√ a と √ a  が 原点対称に なってるはずです。

 それを利用して みると、 お判りいただけるかと・・・・
  • ありがとうございました!

    お陰様で理解できました。

    なぜ√ a ≦ 1 / 2となるのかがわからず、理解できるまでに時間がかかってしまい、

    お礼が遅くなってしまいましたが、本当にありがとうございました。

    1か月前
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