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2人ずつ選び、最後の3人はどこに入ってもいいから3の3乗し、...

■考えている内容や答え


2人ずつ選び、最後の3人はどこに入ってもいいから3の3乗し、それをグループの3!でわる。

■特に不安な点や、確認したいこと


この考え方はどこが違いますか?
ちなみに答えは1918です。

2か月前

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
AZUKIS4845
生徒
さん の回答 2か月前
典型的なダブりのパターン

例えば
最初ABでグループをつくり、
最後の誰でもいいときにCが加わる
のと
最初ACでグループをつくり
最後の誰でもいいときにBが加わる

これはABCのグループができることには変わりがない

つまり、同じものにカウントしないといけないのに
あなたの分け方では別のものにカウントしてしまっている
これが間違い。

同じグループについて、2回に分けて考えるから
このようなダブりが生じてしまう。

こういうのは、人数を決めておいて
(333)(234)(225)
それぞれで分け方の場合の数を求める
  • ありがとうございました☺︎

    2か月前
回答へコメントする
アラタ
生徒
さん の回答 2か月前
>この考え方はどこが違いますか?

順列と組み合わせの考え方がごちゃまぜになっていると思いました。
例えば、4人をA,Bの2人づつの2グループに分割する場合、その組み合わせの数は、
4C2=6(通り)です。
グループにA,Bという区別がなければ
6/2=3(通り)です。
質問者さんの考え方を使うと、4人をA,Bの2人づつの2グループに分割する場合、
まずA,Bに入る1人づつを選び、残った2人をA,Bに割り当てる、となりませんか?
4C1 x 3C1 x 2 = 24(通り)
これ、4人を並べるときの順列の数です。イメージとしては、A,Bのグループの中に
区別のある椅子があって、どこに座るかまで意識した組み合わせになっている。

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