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高校数学の質問

接点とかがわかりません

接点とかがわかりません
接点とかがわかりません 画像ビューアで開く
2か月前
Dmm さんの質問

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
keisangakkou
生徒
さん の回答 2か月前
　接点を a を用いて表すと、　ｙ＝－２ｘ－１　の上に　あるから　　 ( a , - 2 a - 1 )

　基本事項　ｙ＝ｆ（ｘ）の　　（　t、ｆ（ｔ））の接線の方程式　　

　　 y - a = f ' ( a ) ( x - a )

y = f ( x ) = x^2 - 2 a x + b 　→　　 f ' ( x ) = 2 x - 2 a 　より　　接点を ( t , t^2 - 2 a t + b ) 　とおくと、

　 f ' ( t ) = 2 t - 2 a

基本事項より　　 y - ( t^2 - 2 a t + b ) = ( 2 t - 2 a ) ( x - t ) 　　→　　 y = 2 ( t - a ) x - t^2 + b

　これが　　ｙ＝－２ｘ－１　と等しいので

t - a = - 1 　　→　　　 t = a - 1

- t^2 + b = - 1 　　→　　 b = a^2 - 2 a

　　二次方程式　　 x^2 - 2 a x + a^2 - 2 a = 0 　が　正の解と負の解をもつ。　　２つの解をα、β　とおくと、

　　　α β = ( a^2 - 2 a ) / 1 = a^2 - 2 a < 0 　　→　　　 a ( a - 2 ) < 0 　　→　　　 0 < a < 2

　以上です。　違ってたら　すみません。

  • ありがとうございます

    2か月前

    Dmm

  • 少し分からないのですが最後ら辺のt-a=-1はどう出したのですか？

    2か月前

    Dmm

  • ２（ t - a ） = - 2 　　接線の傾き


    　→　　 t - a = - 1

    2か月前

    keisangakkou

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AZUKIS4845
生徒
さん の回答 2か月前
ですから、
「接点とか分からない」
という状態で問題に望んではだめです。
はっきり言って『何の意味もないです』
時間の無駄でしかない。
そんな状態で問題を解いたところで
（”親切な”回答者が解答してくれているが
それを写しても、それを眺めて分かったつもりになっても同じです）
類似の問題をあなた自身で解くことはできるようになっていません。
分かったつもりになってしまうことが一番良くないのです。

ここは、時間がかかってでも、基礎を勉強しなおすことです。
そうしないとできるようにはなりません。

どんなに難しい問題でも基礎の積み重ねです。
基礎をおろそかにしていては何もできないのです。
この先、もっと学習が進んだところでやり直そうと思っても、
学習内容が多すぎて無理です。今ならまだ何とか間に合います。
今のうちに取り戻しておくことを強くお勧めします。
数学が嫌いな科目にならないうちに。

  • でもいつまでも眺めていても同じな気がします

    だったら答えを見て勉強した方が効率的に良いと判断しました

    教えて頂きありがとうございます以後気おつけます

    2か月前

    Dmm

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回答ありがとうございます！

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