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私がかいた答えはあっていますか? 違う場合、どこが違うのかな...

■どこまで理解しているか


私がかいた答えはあっていますか?
違う場合、どこが違うのかなどの説明をお願いします。

■どこが具体的にわからないか


一つ質問です。
増減表の一番下のf(x)の矢印がどちらも上にいってしまっているのですが、その場合、図にすると2枚目の写真のようになってしまうと思います。
この問題は、2次関数と記されているのですがこのようになってもいいんでしょうか。

よろしくお願いします。

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
AZUKIS4845
生徒
さん の回答 2か月前
いいわけがないです。
二次関数は必ず「放物線」です。

つまり、増減表が間違い、ということになります。

f’(x)=2x-6
ですから
x<3で「負」です。
試しにx=2を入れてみてください
f’(2)=2・2-6=-2<0でしょう?

基本的にf’(x)=0の境で符号が変わりますから
符号が変わっていない場合は、ミスを疑いましょう。
  • もちろん、f’(x)=0の前後で

    符号が変わらない場合も存在します。


    どんな場合なのか、考えてみるといいですね。

    2か月前
  • -3のとき極大値4と書いてありますが

    これも誤りです。


    もし、グラフがあのようになる場合、

    x=3の地点は、極大でも極小でもない

    (変曲点、といいます)です。


    f’(x)の符号が-から+に変わるところが極小

    +から-に変わるところが極大です。

    2か月前
  • 回答、ありがとうございます。

    すみません、まだわからないです。

    上の図のように、2次関数の場合はなるしゃないですか

    この場合y座標はどちらもプラス方向へ上がっているため、増減表のf'(x)の列の0の左右はプラスになると思いました。

    2か月前
  • 違う


    放物線ありきではなく

    増減表からグラフの形を判断するのです。


    増減表を描く目的は

    『グラフを描くため』

    です。


    増減表を描くときにはあらかじめグラフの形が分かっていたとしても

    『グラフの形は忘れてください』

    でないと、今回のようにグラフから誤った判断をしてしまう。



    f’(x)の符号はグラフの形ではなく

    f’(x)の式から判断するのです。


    それと、関数の増減は

    xが増える方向に見ていくのです。

    通常のグラフで言えば『右方向』です。


    ですから、放物線が上に向かって広がっているとしても

    軸より左側は

    『右に向かって下がっている』のだから

    増減は『-』です。


    こういう、基本的なところをしっかり理解することです。

    2か月前
  • わかりました!
    ありがとうございました

    2か月前
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