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物理の質問

質問する所以外は理解してます。赤矢印引いたところの式の展開と...

■どこまで理解しているか


質問する所以外は理解してます。

■どこが具体的にわからないか


赤矢印引いたところの式の展開と1／3乗がどっからきたのかがわかりません。おしえてください。

質問する所以外は理解してます。赤矢印引いたところの式の展開と... 画像ビューアで開く
1か月前
Jinppe119 さんの質問

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
keisangakkou
生徒
さん の回答 1か月前
　　基本事項　　重力加速度 = 万有引力定数 × 地球の質量 / 地球の半径^2 　　→ g = G Me / Re^2

m ( Re + h ) ω ^2 = G m Me / ( Re + h )^2 　　→　　 g = G Me / Re^2 　より　 G = g Re^2 / Me を　代入して、

m ( Re + h ) ω ^2 = G m Me / ( Re + h ) ^2 = g m Re^2 / ( Re + h ) ^2

　→　　両辺　 ( Re + h ) ^2 　倍して
　
　 m ( Re + h ) ^3 ω^2 = g m Re^2 　　→　両辺　ｍ　で割って　　 ( Re + h )^3 ω^2 = g Re^2

　→　　両辺　ω^2 　で割って　　( Re + h ) ^3 = g Re^2 / ω^2

　→　　両辺3乗根をとって、　　 Re + h = ( g Re^2 / ω^2 ) ^(1/3 )

　→ h = √ ( g Re^2 / ω^2 )^ ( 1/3 ) - Re

  • ありがとうございました。

    1か月前

    Jinppe119

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