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問題 31x+22y=2 のすべての整数解を求めよ 写真...

■どこまで理解しているか


問題
31x+22y=2 のすべての整数解を求めよ


写真の「31と22は互いに素であるから、整数kを用いて、」までわかります。
それまでの途中式もあってます。

■どこが具体的にわからないか


その文の次で
x-10=22k y+14=-31k となっていますが
私は
x-10=-22k y+14=31k としました。
私のやり方は間違っていますか?

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
tamu先生
先生
先生 の回答 2か月前
合ってます。
不定方程式の場合、kの置き方によって答えの形が変わることがありますが、表しているものは同じです。
  • ありがとうございます!

    2か月前
  • 例えば

    模範解答にk=1を代入したものと


    あなたの解答にk=-1を代入したものは

    同じx,yの値が出るはずだ。


    与式を満たすx,yの値の組が求まればよいのだから

    どちらも正しいことが分かるだろう。


    このように不定方程式では

    模範解答とは違う結果になることがある。というか

    一致しないことが多い。一致しないからと言って

    誤りとは限らないことを知っておくとよい。

    2か月前
  • わかりました。ありがとうございます

    2か月前
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