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(1)は解けました。(2)の解説の意味がよくわかりません。...

■どこまで理解しているか


(1)は解けました。

■どこが具体的にわからないか


(2)の解説の意味がよくわかりません。
特にマーカーを引いた部分がどういう意味なのか、なぜそうなるのかよくわかりません。教えてください。

1か月前

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
keisangakkou
生徒
さん の回答 1か月前
x^2 - a x - 6 a^2 < 0   →    ( x - 3 a ) ( x + 2 a ) < 0   →   x < 3 a , x > - 2 a

- 8 < x < - 1  『を』 範囲に 含む   ( x - 3 a ) ( x + 2 a ) > 0  の 範囲を求めます。

  a < 0  より   - 2 a > 0  ですので  - 2 a は  -8<x<-1 の中に含まれません。 さらに  x > - 2 a  なので、

 x > - 2 a  は プラスの方向に どんどん 大きくなっていき、 どこまでいっても  - 8 < x < - 1  を 含むことは ありません。

  a < 0  より   3 a < 0  で  3 a  は -8<x<-1 の中に 入ってます。

  x < 3 a  は どんどん マイナスの方向に 向かい、 やがて -8<x<-1 の 範囲も 含みえます。

 ゆえに  x < 3 a  が  ー8<x<-1 の 範囲 を 含むには 3 a が -1 か -1 より 大きく、 0 より小さいときに

 x<3 a  が -8<x<-1  を 含みます。

  ゆえに
   
     -1≦ 3 a < 0   →    - 1 / 3 ≦ a < 0
  • 細かく過程を教えてくださりありがとうございました。
    解けました!

    1か月前
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AZUKIS4845
生徒
さん の回答 1か月前
こういうのは数字だけ追いかけてもよく分かりませんから

数直線を描いて
(1)の範囲を含むような条件を考えていきましょう。

  • 1か月前
  • 数直線すごく分かりやすくて助かりました。ありがとうございました。

    1か月前
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