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高校数学の質問

(1)は解けました。(2)の解説の意味がよくわかりません。...

■どこまで理解しているか


(1)は解けました。

■どこが具体的にわからないか


(2)の解説の意味がよくわかりません。
特にマーカーを引いた部分がどういう意味なのか、なぜそうなるのかよくわかりません。教えてください。

(1)は解けました。(2)の解説の意味がよくわかりません。... 画像ビューアで開く (1)は解けました。(2)の解説の意味がよくわかりません。... 画像ビューアで開く
1か月前
mizuiro_TN さんの質問

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
keisangakkou
生徒
さん の回答 1か月前
x^2 - a x - 6 a^2 < 0 　　→　　　 ( x - 3 a ) ( x + 2 a ) < 0 　　→　　 x < 3 a , x > - 2 a

- 8 < x < - 1 　『を』　範囲に　含む　　 ( x - 3 a ) ( x + 2 a ) > 0 　の　範囲を求めます。

　 a < 0 　より　　 - 2 a > 0 　ですので　 - 2 a　は　　－８＜ｘ＜－１　の中に含まれません。　さらに　 x > - 2 a 　なので、

　x > - 2 a 　は　プラスの方向に　どんどん　大きくなっていき、　どこまでいっても　 - 8 < x < - 1 　を　含むことは　ありません。

　 a < 0 　より　　 3 a < 0 　で　 3 a 　は　－８＜ｘ＜－１　の中に　入ってます。

　 x < 3 a 　は　どんどん　マイナスの方向に　向かい、　やがて　－８＜ｘ＜－１　の　範囲も　含みえます。

　ゆえに　 x < 3 a 　が　　ー８＜ｘ＜－１　の　範囲　を　含むには 3 a が　－１　か　－１　より　大きく、　０　より小さいときに

　ｘ＜３ a 　が　－８＜ｘ＜－１　　を　含みます。

　　ゆえに
　　　
　　　　 -１≦ 3 a < 0 　　→　　　 - 1 / 3 ≦ a < 0

  • 細かく過程を教えてくださりありがとうございました。
    解けました！

    1か月前

    mizuiro_TN

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AZUKIS4845
生徒
さん の回答 1か月前
こういうのは数字だけ追いかけてもよく分かりませんから

数直線を描いて
（１）の範囲を含むような条件を考えていきましょう。


  • 1か月前

    AZUKIS4845

  • 数直線すごく分かりやすくて助かりました。ありがとうございました。

    1か月前

    mizuiro_TN

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回答ありがとうございます！

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