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高校数学の質問

(解答)a=2 b=6 解法が分かりません。 分かる方お願い...

(解答)a=2 b=6
解法が分かりません。
分かる方お願いします。
(解答)a=2 b=6 解法が分かりません。 分かる方お願い... 画像ビューアで開く
4日前
謀反者 さんの質問

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
keisangakkou
生徒
さん の回答 4日前
　　あれですかね。　問題文のどこかに　『 a , b は　異なり、５でも４でも１でもない』　みたいなことが書かれてますかね。

　あるいは、　５けたは　各位の数が　全部　異なるとか・・・

　とすれば、　わりと　簡単に　求まります。　ただし、基本事項を知ってないといけません。

　基本事項　その１　奇数は　偶数では　割り切れない。

　基本事項　その２　　９で割り切れる　数は　各位の数字の足し算は　９で　割り切れる

　７２　は　７＋２＝９　なので　７２　は　９で割り切れます。　７２÷９＝８　です。

　ゆえに　　 5 4 a 1 b 　も　９　で　わりきれて、　 5 + 4 + a + 1 + b 　が　９　で　割り切れます。

　基本事項　その　１　より　奇数は　偶数では　割り切れませんので、　ｂ　は　偶数です。

　５＋４＋ a + 1 + b 　が　９　で割り切れて、　ｂ　が奇数ではなくて、　5 , 4 , a , 1 , b 　が　全部違うとすれば、

　 a , b 　の　組み合わせは　 ( a , b ) = ( 2 , 6 ) か　 ( a , b ) = ( 6 , 2 ) 　です。

　　　 ( a , b ) = ( 6 , 2 ) 　のとき　　 5 4 6 1 2 ÷ 7 2 = 7 5 8 　あまり　３６　で　不適当。

　 ( a , b ) = ( 2 , 6 ) 　のとき　　 5 4 2 1 6 ÷ 7 2 = 7 5 3 　で、　割り切れます。

  • 丁寧な解説ありがとうございます。
    これ以外に条件は書かれてはいませんでしたが、もう一度解いたら合っていました。
    ありがとうございました。

    4日前

    謀反者

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回答ありがとうございます！

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