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場合分けはできたのですが答えがわかりません。おしえてください...

場合分けはできたのですが答えがわかりません。おしえてください。
1週間前

回答(2件)

AZUKIS4845
生徒
さん の回答 1週間前
この問題の大前提
1<a<2
を忘れていませんか?

いろいろ場合分けをしていますが、
結局、この問題の条件
1<a<2
ではどうなるのでしょうか?
  • 答えはなんですか?

    1週間前
  • 場合分けを機械的にしてしまっている印象を受けますが、

    そもそも場合分けは何のためにするのでしょうか?


    場合分けというのは、その場合場合で結果が違うから

    わけて考えるのです。


    今回は1<a<2においては

    a-2,4a-3ともに符号が決まりますから

    場合分けをする必要はないのです。


    もちろん、場合分けをしても構わないのです。

    余計なことをしても、それが誤りでない限りは

    減点にはなりません。しかし、採点者への

    印象はよくないです。

    「この人はあまり理解できてないな」

    という印象を与えてしまいます。

    また、今回のように最終結果が分からない

    ということになってしまうと、それは

    減点になってしまいます。


    場合分けをする理由をきちんと理解しましょう。

    1週間前
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keisangakkou
生徒
さん の回答 1週間前
   a^2 - 4 a + 4 = ( a - 2 ) ^2  です。

   1 < a < 2   より   a - 2 < 0  つまり マイナス です。 √ の 中身は マイナスになりませんので、

  a^2 - 4 a + 4 = ( 2 - a ) ^2  だったのです。 これなら

 ルート が 外れても、  √ ( 2 - a ) ^2 = 2 - a  で、 中身がマイナスになりません。

 同様に  1 6 a^2 - 2 4 a + 9 = ( 4 a - 3 ) ^2  です。

  1 < a < 2  より   4 a - 3 > 0  ですので、 (実際に a = 1 , a = 2  いずれを代入しても 4 a - 3 > 0  です)

     1 6 a^2 - 2 4 a + 9 = ( 4 a - 3 ) ^2   であり、   ( 3 - 4 a ) ^2  では ありません。

 つまり  √ ( 1 6 a^2 - 2 4 a + 9 ) = √ ( 4 a - 3 ) ^2 = 4 a - 3  です。
 
  よって

 求める式の 答えは   2 - a + 4 a - 3 = 3 a - 1  です。

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