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高校数学の質問

場合分けはできたのですが答えがわかりません。おしえてください...

場合分けはできたのですが答えがわかりません。おしえてください。
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1週間前
このユーザーは退会しました さんの質問

回答(2件)

AZUKIS4845
生徒
さん の回答 1週間前
この問題の大前提
１＜ａ＜２
を忘れていませんか？

いろいろ場合分けをしていますが、
結局、この問題の条件
１＜ａ＜２
ではどうなるのでしょうか？

  • 答えはなんですか？

    1週間前

    このユーザーは退会しました

  • 場合分けを機械的にしてしまっている印象を受けますが、

    そもそも場合分けは何のためにするのでしょうか？


    場合分けというのは、その場合場合で結果が違うから

    わけて考えるのです。


    今回は１＜ａ＜２においては

    ａ－２，４ａ－３ともに符号が決まりますから

    場合分けをする必要はないのです。


    もちろん、場合分けをしても構わないのです。

    余計なことをしても、それが誤りでない限りは

    減点にはなりません。しかし、採点者への

    印象はよくないです。

    「この人はあまり理解できてないな」

    という印象を与えてしまいます。

    また、今回のように最終結果が分からない

    ということになってしまうと、それは

    減点になってしまいます。


    場合分けをする理由をきちんと理解しましょう。

    1週間前

    AZUKIS4845

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keisangakkou
生徒
さん の回答 1週間前
　　 a^2 - 4 a + 4 = ( a - 2 ) ^2 　です。

　　 1 < a < 2 　　より　　 a - 2 < 0 　つまり　マイナス　です。　√　の　中身は　マイナスになりませんので、

　 a^2 - 4 a + 4 = ( 2 - a ) ^2 　だったのです。　これなら

　ルート　が　外れても、　　√ ( 2 - a ) ^2 = 2 - a 　で、　中身がマイナスになりません。

　同様に　 1 6 a^2 - 2 4 a + 9 = ( 4 a - 3 ) ^2 　です。

　 1 < a < 2 　より　　 4 a - 3 > 0 　ですので、　（実際に a = 1 , a = 2 　いずれを代入しても 4 a - 3 > 0 　です）

　 　　 1 6 a^2 - 2 4 a + 9 = ( 4 a - 3 ) ^2 　　であり、　　 ( 3 - 4 a ) ^2 　では　ありません。

　つまり　　√ ( 1 6 a^2 - 2 4 a + 9 ) = √ ( 4 a - 3 ) ^2 = 4 a - 3 　です。
　
　　よって

　求める式の　答えは　　 2 - a + 4 a - 3 = 3 a - 1 　です。
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回答ありがとうございます！

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