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画像のような同心の球と球殻について考え、球には電荷量Qが、球...

画像のような同心の球と球殻について考え、球には電荷量Qが、球殻には電荷量-Qが与えられているとする。また、球の半径をa,球殻の内側の半径をbとする。
導体球Aと導体球殻Bに分布した電荷がつくる静電場→E(→r)は、球対称性より
→E(→r)=E(r)・(→r)/rとなる。(→はベクトル、E(r)は未知関数)
原点を中心とする半径rの球をvとし、vの境界をなす球面をsとするとき、以下の問いに答えよ。

①a<r<bのときvに含まれる電荷量を未知関数E(r)を使わず表せ。
②rが球殻より大きいときvに含まれる電荷量を未知関数E(r)を使わず表せ。
③任意の関数f(→r)について、微小変位ベクトルd→rだけ変化するときのf(→r)の微小変化量dfが
df=→∇f(→r)・d→r
と表せることを用いて、微小変位ベクトルd→rだけ変位するときのr(≒|→r|)の微小変化量drを、→r、r、d→rを用いて表せ。

以上3問、分かるところだけでもいいので教えてください。

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