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【問題】自然数nに対してx+2y≦2n x≧0 y≧0をみた...

■どこまで理解しているか


【問題】自然数nに対してx+2y≦2n x≧0 y≧0をみたす整数の組(x,y)の個数をnで表せ。

格子点の問題でx=kで切ると奇数偶数でややこしくなるのでy=kで切り格子点を数えることは分かります。

■どこが具体的にわからないか


解答で、yの存在条件が0≦y≦nとなっていたのですが、私はまずy=−(1/2)x+2nのグラフを書き、その下側というように見てしまい、0≦y≦2nとなっていました。ここが特によくわかりません。よろしくお願いします。

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
AZUKIS4845
生徒
さん の回答 1か月前
y=−(1/2)x+2n
これがすでにミスなのです。

x+2y≦2n
2y≦-x+2n
ここで両辺を2で割ると
y≦-1/2・x+n
でしょう?

y=1/2・x+n
のグラフを考えなければ。
  • このように

    冒頭に近いところでミスしてしまうと

    ほとんど得点がありません。


    序盤ほど慎重に進めましょう。

    1か月前
  • ほんとでした…くだらない質問をしてしまいました。ありがとうございました!

    1か月前
  • いや、くだらなくはないですよ。


    ただ、やはり自分で気づけるようにならないといけませんね。

    今回は特に序盤でのミスですから、先ほども書いたように

    ほぼ0点になってしまうようなミスになるわけで、

    これが入試なら致命的になってしまいます。

    何としてもこういうミスは防がなければなりません。

    式を立てた段階で見直す、そして、ミスに気付けるように

    なっておくことがとても大切になります。


    それには、日頃から”確かめ”をする習慣をつけて

    ミスを発見する練習をするとともに、自分には

    どんなミスをしやすい傾向があるのかを把握しておく

    ということが大切です。

    1か月前
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