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数学2の積分公式で、左端と右端の公式はグラフの対称性から理解...

■どこまで理解しているか


数学2の積分公式で、左端と右端の公式はグラフの対称性から理解できました

■どこが具体的にわからないか


真ん中の公式(素早く解く!のところに記載されている公式です)がどうして0になるのか、理解できませんでした

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
AZUKIS4845
生徒
さん の回答 3日前
偶関数、奇関数、というやつですね。

xは奇関数、つまり
f(x)=-f(-x)
という関係がある

これで-aからaまで積分した場合
x軸とx=-a,y=xで囲まれる部分と
x軸とx=a,y=xで囲まれる部分は同じ面積になる。
しかし、x軸より下側にある、x座標が負のほうの面積は
定積分計算すると負の数としてでてくるので
正の数側と相殺されるため、トータルでは0になる。


  • ∫[-a→a]xdx

    =∫[-a→0]xdx+∫[0→a]xdx

    =-S+S

    =0

    3日前
  • こちらも対称であることから考えれば良いんですね、理解できました!
    丁寧な説明、ありがとうございます

    3日前
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