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式 √27+√18/√48-√32を計算せよ 私の解答 √...

■考えている内容や答え


式 √27+√18/√48-√32を計算せよ

私の解答
√27+√18/√48-√32
=3√3+3√2/4√3-4√2<ルートを簡単にする
=3√3+3√2×(4√3+4√2)/4√3-4√2×(4√3+4√2)<分母の有理化
=36+24/48+32
=60/14<通分
=15/4

■特に不安な点や、確認したいこと


看護専門学校の過去問です。
答えがないので答え合わせをお願いしたいです。

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
medaka
生徒
さん の回答 3週間前
 (√27+√18)/(√48-√32)

 【√27=3√3、√18=3√2、√48=4√3、√32=4√2】

=(3√3+3√2)/(4√3-4√2)

 【3√3+3√2=3(√3+√2)、4√3-4√2=4(√3-√2)

=3(√3+√2)/4(√3-√2)

 【分母・分子に(√3-√2)をかけて、分母の有理化】

 分子=3(√3+√2)(√3+√2)=3{3+2√6+2)=3(5+2√6)
 分母=4(√3-√2)(√3+√2)=4(√3²-√2²)=4(3-1)=4

=3(5+2√6)/4
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AZUKIS4845
生徒
さん の回答 3週間前
=36+24/48+32

ここが分母分子ともまちがい。

もう少し丁寧に計算しましょう。

それと、
このような確かめを
自分でできるようになりましょう。
これができると、テスト中にミスを修正できるようになる。
その効果は絶大です。
  • 扱う数字はできるだけ小さくしたい。

    有理化する際

    (√3+√2)をかけるだけで十分なのです。

    これに気づけるかどうかで違います。

    3週間前
  • 丁寧にアドバイスありがとうございます。

    早速できるように反復練習をしていきます。


    3週間前
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