ログイン 新規登録

お使いのブラウザ(Internet Explorer)では閲覧、ログイン、質問の作成や回答などに不具合が生じることがございます。
誠に恐れ入りますが、下記の推奨ブラウザをご利用くださいませ。

推奨ブラウザ:Google Chrome(グーグル・クローム)

(3)についてです 等式にx=tを代入してaを求めようとする...

■考えている内容や答え


(3)についてです
等式にx=tを代入してaを求めようとすると間違った値が出ます
どこの計算が間違っているのか、もしくは代入がそもそも出来るのか教えて下さい
正しい答えが出る解き方は理解しています

■特に不安な点や、確認したいこと


おそらく計算ミスとは思いますが、何度も検算しても分からなかったので指摘お願いします

1か月前

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
AZUKIS4845
生徒
さん の回答 1か月前
まちがった答えが出る以上、
あなたの解法は正しくない、ということです。

積分のところは
dt
となっていることからtを変数を見ているわけです
ここではt以外は「定数」扱いです。つまりこの中のxは
「この積分の計算上は定数扱い」なのです。
ここにx=tを代入してこの定数扱いのものを変数扱いに変えてしまったことが
誤りです。

dtで分かりにくければ
∫cdx(cは定数)
これにc=xを代入したらおかしいですよね。
これと同じことです。

定数なのか変数なのか
文字の立場をはっきりさせることが大切です。

この例でも、x=tを代入しても定数、変数をはっきりさせれば
(x=tを代入したtを定数とみれば)正しく計算できるでしょうが
ややこしすぎてできないでしょうからやめたほうがいいと思います。

つまり、積分内の文字が定数か変数か分からなくするような
x=tを代入したことが誤りと言えます。
  • ありがとうございます 理解出来ました

    4週間前
回答へコメントする
keisangakkou
生徒
さん の回答 1か月前
      a = ∫ f ( t ) d t ,    b = ∫ t f ( t ) d t   を 元の式  f ( x )  に 代入します。

  f ( x ) = 4 x + ∫ ( x - t ) f ( t ) d t + 1 / 3 = 4 x + x ∫ f ( t ) d t - ∫ t f ( t ) d t + 1 / 3 = 4 x + a x - b + 1 / 3   ①  

  →   ① を ∫ f ( t ) d t  に  xを t に変えて 代入。  → 整理すると  a + 2 b = 2 / 3  ② が 出てくる。

  →  ① を ∫ t f ( t ) d t  に xをt に 変えて代入。  →  整理すると、  2 a - 3 b = - 8  ③ が 出てくる。

  ② 、 ③ を 連立方程式で 解くと

   a = - 2

b = 4 / 3

  違ってたら すみません。

他の質問・回答も見る