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(3)ですが, (-2)^k+1 = (-2)^2+k-1...

(3)ですが,
(-2)^k+1 = (-2)^2+k-1の^2はどこから導かれたのですか?
また、(-2)だけだとaなのかrなのかわかりませんよね?
1か月前

回答(2件)

keisangakkou
生徒
さん の回答 1か月前
 最初の質問ですが、   k + 1 = k + 2 - 1 = 2 + k - 1  と 変形してます。   2 - 1 = 1  です。

  a r ^ ( )  の形に変形するので、  ( - 2 ) ^ ( k + 1 ) = ( - 2 ) ^ ( 2 + k - 1 ) = ( - 2 ) ^2 × ( - 2 ) ^ ( k - 1 ) = 4 × ( - 2 ) ^ ( k + 1 )  

 して、  ( - 2 ) ^2 = 4 = a , ( - 2 ) ^ ( k + 1 )  の -2 を r と 見ます。
  • 「k + 1 = k + 2 - 1 = 2 + k - 1  と 変形してます。」
    何故そう変形するのか分かりません…

    1か月前
  • 「k + 1 = k + 2 - 1 = 2 + k - 1  と 変形してます。」
    何故そう変形するのか分かりません…

    1か月前
  •  等比数列の和の公式を使って計算したいからです。  くわしくは 参考書の ピンクの欄を参考に・・・


      ( - 2 ) ^ ( k + 1 )   → a r^ ( k - 1 )  の 形に変形します。


      ここで、 k + 1 = k - 1 + 2 = 2 + k - 1  と変形することが 約に立ちます。


      ( - 2 ) ^ ( k + 1 ) = ( - 2 ) ^ ( 2 + k - 1 ) = ( - 2 ) ^ 2 × 2 ^( k - 1 ) = 4 × ( - 2 ) ^ ( k - 1 )  と 変形できます。


       4 = a , ( - 2 ) = r  とおけば、 等比数列の和 の公式が使えるんです。

    1か月前
  • ( - 2 ) ^ ( k + 1 )

    = ( - 2 ) ^ ( 2 + k - 1 ) ←何故ここに2が入るのかわからないんです。

    = ( - 2 ) ^ 2 × 2 ^( k - 1 ) ←なぜここでまた2が増えるのですか…?

    = 4 × ( - 2 ) ^ ( k - 1 )


    1か月前
  •    等比数列の和の公式 を使って計算したいからです。


      日本語で書くと、 『マイナス2の k+1乗』 = 『マイナス2の 2+k-1乗』=


      『マイナス2の2乗 かける マイナス2のk-1乗』= 『4かける マイナス2のk-1乗』


       と してます。

    1か月前
  • 『マイナス2の 2+k-1乗』=『マイナス2の2乗 かける マイナス2のk-1乗』

    どう計算しても成り立たないのですが…

    ( - 2 ) ^ ( 2 + k - 1 )= 4^k-1をどう計算すると( - 2 ) ^ 2 × (-2) ^( k - 1 )と等しくなるのですか?指数法則も当てはまらないようですし…

    4週間前
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AZUKIS4845
生徒
さん の回答 4週間前
結局、前の回答者の解説が分からないのは
「指数」についての理解が足りていないのです。
まずは、指数についてきちんと理解することです。
「ごめんなさい」と謝る前に基礎の理解に努めましょう。
指数について理解していないと、この先どうにもなりません
(今、すでにどうにもなっていないですが)。



和が分からないなら
和の形に書き下すことです。

与式
= 4+(-8)+16+(-32)+・・・+(-2)^(n+1)

これは
初項4,公比-2,項数n(ここに注意)の等比数列の和だから
与式=4・{1-(-2)^n}/{1-(-2)}

とすれば、できていない指数についてを使わずに解けます。
和で書き下すことによって
数列の正体を明らかにすればよいわけです。
  • ( - 2 ) ^ ( k + 1 )  ←ar^(k-1)の形にしたい。
    = ( - 2 ) ^ ( 2 + k - 1 )  ←(k+1)は(k-1)に2を足した数。
    = ( - 2 ) ^ 2 × 2 ^( k - 1 )  ←↑で加えた2で(-2)を2乗する。しかしここでの×2がどうしても理解できません。
    一体どこから?どうすればこう変形できる?
    どの指数法則が適用されるか参考書で探しましたが、どれも当てはまらないように思えます。(自分が馬鹿だからですが)( - 2 ) ^ ( 2 + k - 1 )=( - 2 ) ^ 2 × 2 ^( k - 1 )

    4週間前
  • まちがい


    ( - 2 ) ^ 2 ×(- 2)^( k - 1 )


    ですよ。


    その後ろがきちんともとに返っているので

    これは回答者の間違いだな、と気づくべきです。


    回答者も間違えることだってあります。

    何度確認しても抜けることがある。


    それはやはり質問者の方で

    前後の流れから補完すべきだと思いますよ。



    しかし、何が何でも公式に代入しようとさせる

    この問題集の考えは気に入らないですね。

    4週間前
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