ログイン 新規登録

お使いのブラウザ(Internet Explorer)では閲覧、ログイン、質問の作成や回答などに不具合が生じることがございます。
誠に恐れ入りますが、下記の推奨ブラウザをご利用くださいませ。

推奨ブラウザ:Google Chrome(グーグル・クローム)

問題2を一通り解きました。地道に説いてこのようになりました。...

■考えている内容や答え


問題2を一通り解きました。地道に説いてこのようになりました。解答や解き方が合っているのかが気になります。
また、他にうまい解き方はありますか。アドバイスいただけるとうれしいです。

■特に不安な点や、確認したいこと


この問題には問題(c)として「成績の標準偏差の値が最も大きいクラスはどこか。」という問いもありました。
画像が中途半端になるので、書き写しました。

解答 
問題(a) もも組とかき組
問題(b) もも組
問題(c) くり組

解き方
問題(a)
もも組の平均
(A+B+C+D+E+F+G)÷7=(90+50+50+60+40+70+60)÷7=420÷7=60 60点

くり組の平均
(H+I+J+K+L+M+N)÷7=(30+10+60+70+50+0+60)÷7=280÷7=40 40点

かき組の平均
(O+P+Q+R+S+T+U)÷7=(10+30+60+40+90+50+70)÷7=350÷7=50 50点

全体の成績の平均値=(もも組の平均+くり組の平均+かき組の平均)÷3=(60+40+50)÷3=50
よって、平均値が全体の成績の平均値以上となるクラスは、もも組とかき組である。

問題(b)
もも組の中央値を求める。
もも組の生徒の点数を高い順に並べると、90 70 60 60 50 50 40 になる。
真ん中の値は60なので、もも組の中央値は60

くり組の中央値を求める。。
くり組の生徒の点数を高い順に並べると、70 60 60 50 30 10 0 になる。
真ん中の値は50なので、くり組の中央値は50

かき組の中央値を求める。
かき組の生徒の点数を高い順に並べると、90 70 60 50 40 30 10 になる。
真ん中の値は50なので、かき組の中央値は50

3クラス全体の成績の中央値を求める。
全員で21人いるので。真ん中である11番目の値を求める。
点数の高い順に並べると 
90点が2人、70点が3人、60点が5人、50点が4人、40点が2人、30点が2人、10点が2人、0点が1人 である。
11番目の値は50点が4人の範囲になるので、中央値は50
よって、3クラス全体の成績の中央値より高い中央値となるクラスは、60のもも組である。


問題(c)「成績の標準偏差の値が最も大きいクラスはどこか。」
もも組の標準偏差を求める
{(90-60)^²+(50-60)^²+(50-60)^²+(60-60)^²+(40-60)^²+(70-60)^²+(60-60)^²}÷7
=(900+100+100+0+400+100+0)÷7
=1600/7 
この値が分散なので、標準偏差は√(1600/7)

くり組の標準偏差を求める
{(30-40)^²+(10-40)^²+(60-40)^²+(70-40)^²+(50-40)^²+(0-40)^²+(40-60)^²}÷7
=(100+900+400+900+100+1600+400)÷7
=4400/7 
この値が分散なので、標準偏差は√(4400/7)

かき組の標準偏差を求める
{(10-50)^²+(30-50)^²+(60-50)^²+(40-50)^²+(90-50)^²+(50-50)^²+(70-50)^²}÷7
=(1600+400+100+100+1600+0+400)÷7
=4200/7 
この値が分散なので、標準偏差は√(4200/7)

よって標準偏差がもっとも大きいクラスは、くり組である。

以上です。

1週間前

回答(1件)

アラタ
生徒
さん の回答 1週間前
>問題2を一通り解きました。地道に説いてこのようになりました。
>解答や解き方が合っているのかが気になります。
全く問題ないと思います。解答については、Excelに表を入れて関数使って正しいことを確認しました。

>また、他にうまい解き方はありますか。
この設問に対して、うまい解き方なのかは微妙ですが、以下の解き方があります。

(分散)=(2乗平均)-(平均の2乗)なので
もも組
(90^2+50^2+50^2+60^2+40^2+70^2+60^2)/7 - 60^2 = 26800/7 - 3600*7/7 = 1400/7

くり組
(30^2+10^2+60^2+70^2+50^2+ 0^2+60^2)/7 - 40^2 = 15600/7 - 1600*7/7 = 4400/7

かき組
(10^2+30^2+60^2+40^2+90^2+50^2+70^2)/7 - 50^2 = 21700/7 - 2500*7/7 = 4200/7
  • アラタさん

    いつもご回答いただき感謝しています。

    プラスアルファの解き方も、ぜひ参考にします。



    1週間前
回答へコメントする

他の質問・回答も見る