ログイン 新規登録

お使いのブラウザ(Internet Explorer)では閲覧、ログイン、質問の作成や回答などに不具合が生じることがございます。
誠に恐れ入りますが、下記の推奨ブラウザをご利用くださいませ。

推奨ブラウザ:Google Chrome(グーグル・クローム)

点と直線の距離の公式を使うことはわかった。分子の|a-2|が...

■どこまで理解しているか


点と直線の距離の公式を使うことはわかった。

■どこが具体的にわからないか


分子の|a-2|が、|-a+2|ではだめなのか。

両辺を平方して・・・の部分の途中式も知りたいです。

回答(1件)

AZUKIS4845
生徒
さん の回答 2週間前
|-a+2|
でも構いません。その後の計算にミスを出さなければ。
一般に、aの前にマイナスがないほうが見栄えも良く、
計算ミスもしにくい(だろう)ということなどから
|a-2|に直しているだけです。

計算過程はあなたも推理してみるといい。
推理することも大切な技能です。
  • すなわちの式から

    両辺に√(a^2+1)(>0)をかけて

    5|-a+2|<5√(a^2+1)

    (注:あえてあなたの考えている|-a+2|を使った)

    両辺を5で割って

    |-a+2|<√(a^2+1)

    ここで、両辺とも正の数であるから(※)

    両辺を2乗して

    (-a+2)^2<{√(a^2+1)}^2・・・(ア)

    a^2-4a+4<a^2+1・・・(イ)


    |-a+2|とした場合、(ア)→(イ)のところで

    ミスが出やすいので気をつけましょう。


    また、模範解答にはありませんでしたが、

    不等式の両辺を2乗する前に(※)の確認をして

    式変形の同値性を確保する必要があります。

    今回は両辺正ということが明白だったので

    模範解答では触れていませんでしたが、

    どちらかの辺に負の数の可能性がある場合には

    文字の値の範囲を制限して正の数しかとらない状態にして

    両辺を2乗する必要があります。


    ついでに指摘しておくと

    さいしょの√(a^2+1)をかけるときにも「>0」の確認を

    しておくことが無難です。式がマイナスの値になるのなら

    不等号の向きが変わる(左右の辺の大小関係が変わる)からです。

    これも今回は明らかに正と分かるので模範解答では省略されて

    しまっていますが十分気を付けてください。

    2週間前
  • ありがとうございます!🙇‍♂️

    1週間前
回答へコメントする

他の質問・回答も見る