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答えは私の手元にありません、 たとえ間違っていてもいいので...

答えは私の手元にありません、
たとえ間違っていてもいいので
自分ならこうやって解くという考え方を教えて欲しいです🙇
1か月前

回答(2件)

tamu先生
先生
先生 の回答 1か月前
いくつか具体的に計算して予測し、数学的帰納法を使ってそれを証明します。
  • 回答本当にありがとうございます、もしよろしければ具体的な解き方を教えて欲しいです…🙇

    1か月前
  • a1=4,a2=5,a3=6,…なのでan=n+3と予測できます。


    n=1の時は成り立つ。

    n=kの時成り立つと仮定してn=k+1の時を示す。

    仮定よりak=k+3

    漸化式より

    (k+2)a[k+1]=ak^2-1

    =(k+3)^2-1

    =(k+2)(k+4)

    a[k+1]=k+4=(k+1)+1

    よってn=k+1の時も成り立つ。

    1か月前

    tamu

    先生
  • 本当にありがとうございます、式を頑張って解けるように理解したいと思います🙇

    1か月前
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あなたがベストアンサーに選んだ
tamu
さんは先生をしています

詳しくはこちら
アラタ
生徒
さん の回答 1か月前
与式から、anはnの1次の多項式とあたりをつける。なぜなら、そうすると以下のようになるから。

(左辺)=(n+2)(nの1次の多項式)=(nの2次の多項式)
(右辺)=(nの1次の多項式)^2-1=(nの2次の多項式)

an=An+Bとおいて、(n+2){A(n+1)+B}={An+B}^2-1から、AとBを求める。

この後は、数学的帰納法を使用、というのはいかがでしょう?
  • 回答本当にありがとうございます💦
    数学的帰納法をどう書けばいいか分からず… もし良ければ具体的に書いていただけないでしょうか🙇

    1か月前
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