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確率の計算はできます。問題で「3個のさいころを同時に1回投げ...

■どこまで理解しているか


確率の計算はできます。

■どこが具体的にわからないか


問題で「3個のさいころを同時に1回投げる。」とあるのですがなぜ3つを区別しないのか。区別するしないはどう判断すればよいのか。よろしくお願いいたします。

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
Bandit
生徒
さん の回答 1か月前
確率は区別した場合を考えた方がいいです。区別した場合の総数を分母、区別した場合の求める事象を分子にすればいいです。
区別しなくてもできる場合はありますが、区別した場合と答えは一致しますので、その手法は慣れてから考えればいいかと思います。
  • 分かりやすい回答ありがとうございます。

    1か月前
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AZUKIS4845
生徒
さん の回答 1か月前
確率の根本原理
「同様に確からしい」
確率計算のとき同じものを同じとみなすことで、これが崩れてしまう場合は
区別する。崩れないときは区別しない。これを、その都度考えることです。

一応、確率計算では区別する、場合の数では区別しない
という大まかな考えはありますが、機械的にこれで判断してしまうと
危険です。例外があるからです。例外だからそんなことは気にしなくていい
と思うかもしれませんが、入試等ではこの例外の方を聞いてきます。
ちゃんと理解しているかを見るために、です。

その都度考えて、考えることに慣れておくのが良いです。
  • すみません。区別しないと書いていましたが区別していました。
    問題 3個のサイコロを同時に投げる。出た目の数が7である確率を求めよ。
    この問題を1回目に解いたとき自分は区別しませんでした。その時自分が思ったのは「3つのA,B.Cのサイコロ」のように書かれていなかったからです。この問題で区別して解かなくてはいけないと判断するにあたっての確率の根本原理に基づく根拠が知りたいです。よろしくお願いします。

    1か月前
  • 一番顕著な例を挙げると、

    1,1,1,1,1,2

    という数字が書かれたサイコロの1の出る確率は1/2なのか

    ということです。

    これが違うというのは、ほとんどの人が感覚的に分るでしょう。

    見た目は全く同じ5面の1を区別しないといけないのです。

    なぜか、

    この場合の1と2が「同様に確からし」くないからです。


    今回の3個のサイコロに当てはめるとどうなるか

    (1,1,1)と(1,2,3)

    の出方を比べてみてください。これらは

    『同じくらい出ることが期待できるでしょうか?』

    明らかに(1,2,3)が出やすいでしょう?

    このように、出やすい、出にくいという状況があると

    いうのは、上の5面が1のサイコロと状況的には同じなのです。

    このような場合は確率計算はできません。

    1か月前
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