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余弦定理についての質問 大問123の(1)です。 a=√6ま...

■どこまで理解しているか


余弦定理についての質問
大問123の(1)です。
a=√6までは問題ないです。

■どこが具体的にわからないか


cを求めたいのですが(解説7行目〜)、私は添付画像の赤丸の方法で解きました。
そうすると、本来なら「c=(√6±3√2)/2」となるはずが、「c=(3√2±√6)/2」と出てしまいます。
そうなると、「c>0 より c=(√6+3√2)/2」と定められません。(ノートにあるように、√6≒2.45、3√2≒4.24 だから)

今回の問題の場合、赤丸の方法では答えが出ない(少なくとも数1では)のでは、と思ったのですが、どうでしょうか?

1週間前

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
アラタ
生徒
さん の回答 1週間前
∠C>∠Bより、c>3となります。
よって、質問者さんの解法でもcは一意に決まります。
  • ほんとですね。

    なんで気づかなかったのか😣

    ありがとうございます!!!

    1週間前
  • 好きです😘

    1週間前
  • 【補足】cが2つ出てくるのは嫌だ、という人(?)用の解法です。


    1週間前
回答へコメントする
AZUKIS4845
生徒
さん の回答 1週間前
その方法でもOKなのです。

それでは消せないもう一方はどうするのか。
「条件に合わない」と言って排除すればよいのです。

c=(3√2-√6)/2
では、図の黄色い三角形ができるのです。
問題の三角形では
C=75°になるので、cが最長辺になります。
しかし、このcは最長辺になっていない
(具体的には √6-(3√2-√6)/2=(3√6-3√2)/2>0などを示しましょう)
ことからこの場合を不適として除外するのです。


ときに、こういう、条件に合わないものが出てくるので、
複数の答えが消せずに残った場合には、条件に合うのかどうか
吟味が必要です。問題の条件によっては、両方とも答えになる場合もあります。

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問題集・参考書の情報

新興出版社啓林館; 4th Edit版

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