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サインコサインの変換などの基本はできます。問題と解答は横向き...

■どこまで理解しているか


サインコサインの変換などの基本はできます。問題と解答は横向きです。すいません

■どこが具体的にわからないか


6番の質問です。なぜ因数分解をした後、sinθで割るのでしょう?これではsinθ=√3がなくなるのではないでしょうか?

回答(3件)

ベストアンサーに選ばれました
AZUKIS4845
生徒
さん の回答 1か月前
注意したいポイントが2つあります。

まず、sinθ では割っていないです。
模範解答を正確に読み取りましょう。

割っているのは
sinθ-√3
という式です。

次に、sinθ=√3 がなくなる、と心配していますが、
そもそもsinθは√3になるのでしょうか?

ここから本題ですが、

sinθがとる値の範囲は -1≦sinθ≦1 です。
したがって、sinθ-√3は0になることはありませんし
-1-√3≦sinθ-√3≦1-√3<0
ですから、θがどんな値をとろうが常に負の数です。
だから、sinθ-√3で不等式の両辺を割ってやればよい。
(常に負ということは、このsinθ-√3は答えのθの範囲に
影響しないのです。つまりただの邪魔者。邪魔者には
(割ることで)退場してもらいましょう、ということです)
AZUKIS4845
生徒
さん の回答 1か月前
-1≦sinθ≦1
-1≦cosθ≦1

超基本ですが、意外に使いどころは多いので、
しっかり頭に入れておきましょう。
AZUKIS4845
生徒
さん の回答 1か月前
もう1点補足しておくと、
sinθ-√3
で割らなくても解けます

(2sinθ+√3)(sinθ-√3)≦0
から
-√3/2≦sinθ≦√3
ここで-1≦sinθ≦1であるから
-√3/2≦sinθ≦1
あとは模範解答と同様に進められます。

この方法でも全く問題ありません。

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