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(6)について 解答では相対加速度など使ってといてあるのです...

■考えている内容や答え


(6)について
解答では相対加速度など使ってといてあるのですが、これを仕事とエネルギーの関係から解けないかと考えて、試行錯誤してみていますがどうしてもできません。
Pが端に来た時にQが進んだ距離をL、更にその時PとQが同じ速度vとなったと仮定して、PとQそれぞれについて仕事とエネルギーの式を作り、Lを消去してvが0以上となればいいのではと考えて立式しています。答え画像に自分なりの解答を載せますのでどこが間違っているのか教えていただきたいです

■特に不安な点や、確認したいこと


物体系の仕事とエネルギーは別々に出せないのかどうかなど

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
Noether
生徒
さん の回答 2週間前
仕事の定義は「地面に対して」どうこうではないですね。
(仕事の定義が何かと言われると、W=∫F・dxです。(Fもxもベクトル)
このxの取り方が今問題です。)

もし、「地面に対して」が仕事の定義に含まれるのであれば、「地面」とは何か考え直す必要があると思いませんか?
「地面」が「静止系」という意味だとすると、この世界に「厳密な静止系」って存在しないですよね。我々が乗っている地球なんて自転公転してて、太陽系だって銀河だって「厳密な静止系」ではないです。



つまり言いたいのは、接触力(摩擦力、張力、弾性力など)による仕事は、接触している2物体同士の相対移動距離による という事です。
PとQの摩擦力の仕事は、PとQの相対移動距離。
Qと床の摩擦力の仕事は、Qと床の相対移動距離。(これがたまたまいわゆる地面に対してだった)


手同士を擦ると摩擦力が発生して、その仕事量は温度として感じることが出来ますが、
いわるゆ地面に立って手を擦るのと、車にのって手を擦った時で、
車に乗ってる時はその移動距離分熱く感じる…なんて事はないですよね。
手と手をどれだけ擦ったかだけです。
(車に乗ってる時の違いは運動エネルギーとして反映されていますね。)


補足

高校範囲で「慣性系」という言葉を使うかどうか忘れてしまったのですが…
(慣性系とは、相対的に静止系だと見なせる系のことです。)

実は「地面」は「慣性系」だと考えることが正解です。
長々書くのも良くないので端折りますが、結局PとQの「地面」を考えることはPとQの慣性系を考えることであり、PとQの相対加速度を使って計算することになります。

分からなかったらまたコメントしてください。
  • たびたび丁寧なご回答ありがとうございます!
    それでようやく理解できました。要するに自分の仕事に対する理解が間違っていたようで。ただ教科書を始め参考書にもそう言った厳密な仕事の定義が書かれていないので地面に対してとしか思えませんでした。どれにもただ移動距離とだけ書かれているので。誠にありがとうございました。

    2週間前
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Noether
生徒
さん の回答 2週間前
PとQの接触面での移動距離と、Qと床の接触面での移動距離を同じとしていることが誤りです。
実際に、ノートの上に消しゴムを乗せてノートを引く速さを色々変えて実験してみると、同じでないことが体感出来るはずです。


エネルギーを使って解きたいのであれば、床に対するQの移動距離を求める事が必要ですが、そのためには結局運動方程式が必要で、
エネルギーだけを使って解くことにはならないので、名問の森の解答のように相対加速度を使って解いてしまう方が楽ですね。
  • 御回答ありがとうございます。PとQの移動距離の差は式に考慮してあるつもりなのですが、しかしこの画像の考え方を推察するとPに対して働いた仕事の距離がスモールlという事ですか?だとすると仕事の定義が曖昧なのかもしれませんので再度お尋ねしたいです。物体に力Fが働きその物体が地面からX動いたときにその仕事をFXとすると解釈しているのですが。この場合Pに働く仕事の距離がL-lではなくlになるのはどう考えればいいのでしょうか?
    これを考えるとPの上面を滑らかな床とし摩擦を手で同等の力で押してるように上下逆にイメージしてもやはりlではなくL-lのように思えてしまうのですが。

    2週間前
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