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問題(2)の添付画像の黄色マーク部分以外は理解しております。...

■どこまで理解しているか


問題(2)の添付画像の黄色マーク部分以外は理解しております。

■どこが具体的にわからないか


添付画像の黄色マーク部分(50x +80y) +60=80x +50yがx-y=2になる計算が分かりません。50x-80x +80y-50y= -60で-30x +30y=-60となり、-x +y=-2とはならないでしょうか。

また、添付画像の黄色マーク部分の① +⑤よりx=7, y=5となる計算方法も分かりません。

恐れ入りますが、ご教示頂けると大変幸甚で御座います。何卒よろしくお願い申し上げます。

回答(3件)

ベストアンサーに選ばれました
AZUKIS4845
生徒
さん の回答 1か月前
いや、
「単に見栄えを良くしているだけ」
式の先頭がマイナスになることやマイナスの項が多いことを嫌う人が多いから。
((5)の式はマイナスが-yのところの1か所ですね)


私としては、余計な計算が増えるだけだから
あなたの計算のままでいいと考えます。
あなたの式を(6)として
(1)+(6)より
2y=10となるので y=5
(1)に代入して
x+5=12からx=7
と出せばいい。
  • 連立方程式の解き方に「これじゃないといけない」という方法はありません。

    どういう計算をしても、それぞれの値が求まればよい。


    だからこそ、その過程をきちんと答案に示しておくこと、

    私はこの方法でやりました、ということが分かるように

    記述することが大切です。

    1か月前
  • ご教示頂きまして誠にありがとうございました。理解することができました。

    1か月前
  • 一つ補足しておくと、

    マイナスが入る計算が苦手でできるだけ避けたい

    という人は(5)にすることを勧めます。

    (6)→(5)の過程でミスすることはほぼないでしょうから、

    それよりもマイナスの計算に不安があるのなら(5)の形のほうが

    ミスの可能性を減らせるでしょう。


    マイナスの計算のミスを減らす目的

    ということならば

    もし、-x+y=2

    という式があったなら、これは-1倍せずに

    そのままで計算すればよいですね。

    というように、式の形によって、計算しやすいように

    対応を変えてやればよいわけです。

    1か月前
  • 承知致しました。アドバイス誠にありがとうございました。

    1か月前
回答へコメントする
keisangakkou
生徒
さん の回答 1か月前
( 5 0 x + 8 0 y ) + 6 0 = 8 0 x + 5 0 y   →   左辺 の 5 0 x + 8 0 y を右辺に移項

  6 0 = 8 0 x + 5 0 y - 5 0 x - 8 0 y   →   6 0 = 8 0 x - 5 0 x + 5 0 y - 8 0 y   →   6 0 = 3 0 x - 3 0 y

 →  両辺 30 で 割れます。  60=2×30 です。

 ゆえに   2 = x - y

 ちなみに   - x + y = - 2  でもいいです。上の  x - y を左辺に、2を 右辺に移項すれば出てきます。

  ①+⑤ は
 
 x+y=12  

 x-y=2  を たすんですね。

 単純に 左辺+左辺=右辺+右辺 を 計算すればいいんです。

 左辺+左辺= x+y+x-y=2x 

  右辺+右辺=12+2=14

 ゆえに 2x=14  →  両辺 2で割って  x=7

  x-y=2  に 代入して、

  7 - y = 2   →   7 = y + 2   →    7 - 2 = y   →   y = 5
  • ご丁寧に誠にありがとうございます。理解が深まりました。

    1か月前
回答へコメントする
AZUKIS4845
生徒
さん の回答 1か月前
前半はあなたの結果でOK
全体を-1倍してみてください。
x-y=2
になるでしょう?

(1)+(5)
2x(+0y)=14
になるので
x=7
(1)に代入して
7+y=12より
y=12-7=5

(1)+(5)の計算が難しいならひっ算を書きましょう。
  • 早速ご教示頂きまして誠にありがとうございます。前半部分を-1倍する理由は計算を簡略化する為でしょうか。

    恐れ入りますが、ご教示のほど何卒よろしくお願い申し上げます。

    1か月前
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