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経済学の質問です。 ノイマンのゲーム理論の 9章のゲーム...

経済学の質問です。

ノイマンのゲーム理論の

9章のゲームの集合論的記述を読んでいるのですが、

n人のプレイヤーからなる
ゲームΓのありとあらゆるプレイσを考え
その集合をΩとします。
プレイの手番の個数をν(一定)として、
手番をM1、M2、……Mνであらわします
Ω=σ1,σ2……σνの集合となります。

AκをΩの中のプレイでMκ-1までの経過が事象の特定の列に一致する全ての集合として、
Akの集合を🅰️κとして表す。
つまり、
🅰️κはMκにいたる全てのプレイの集合である。

-------ここまではわかりました。--------

手番Mκにおけるプレイヤーをkκとして
人為手番ではkκ=1,…n
偶然手番ではkκ=0
で表せられます。
kκはMκ-1までのプレイの結果によって決まり、
すなわち🅰️κに内包される情報によって決まる。

したがって各k=0,1…,nに対して、kκ=kであるような全ての集合Aκを合併し集合Bκ(k)を作る。

Bκ(k)はΩの互いに交じり合わない部分集合の族を成しているので🅱️κで表すことにする。

🅱️κもΩの分割であり、🅰️κのどのAκも、🅱️κのあるBκ(k)の部分集合であるから、
🅰️κは🅱️κの部分分割である。

ここのあたりがわかりません。。
Ωと🅰️κと🅱️κの関係を図にしてわかりやすく解説いただけませんでしょうか。。。。

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