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高校数学の質問

下記に記した➀までの場合わけまではわかりました。➀x＜0の時...

■どこまで理解しているか


下記に記した➀までの場合わけまではわかりました。

■どこが具体的にわからないか


➀x＜0の時、➁0≦x≦1の時、➂x≧1に分けた時、
➁で｜x｜=x、｜x-1｜=-(x-1)とx-1の方に-をつける理由を教えてください。
xの方に-をかけるのとではどう違うのかも教えてください！
｜x｜+｜x-1｜=x+2

下記に記した➀までの場合わけまではわかりました。➀x＜0の時... 画像ビューアで開く
8か月前
cinnabar80 さんの質問

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
農場長先生
先生
先生 の回答 8か月前
かえって混乱させてしまうかもしれませんが、
絶対値の問題は、
絶対値記号の中身が正になる範囲→中身のままで記号が外れる
絶対値記号の中身が負になる範囲→中身をカッコではさみ、マイナスをつけて記号を外す
で考えてみると良いと思います。

ここから、|x|は、xが正になるか負になるかで判断します。
これより、x<0なら、|x|=-x　、　0≦xなら、|x|=x　です。

また、|x-1|は、x-1が正になるか負になるかで判断します。
これより、x-1<0　つまり　x<1なら、|x-1|=-(x-1)=-x+1　、
0≦x-1　つまり　1≦xなら、|x-1|=x-1　です。

それぞれについて考えているので、範囲をまとめると、
x<0　のときはどちらも負になるので、与式は、-x-x+1=x+2
つまり、3x=-1より、x=-1/3（←範囲の中に入っています）

0≦x<1　のときは、|x|は正、|x-1|は負になるので、与式は、x-x+1=x+2
つまり、x=-1より、範囲の中に入っていないので不適

1≦x　のときはどちらも正になるので、与式は、x+x-1=x+2
つまり、x=3（←範囲の中に入っています）

以上より、求める解は、x=-1/3、3
どうでしょうか？？

  • なるほど、、、とても分かり易かったです！！！ありがとうございます🙌

    8か月前

    cinnabar80

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