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大学数学の代数学の問題です。 1枚目は定義2枚目が問題です。...

大学数学の代数学の問題です。
1枚目は定義2枚目が問題です。
よろしくお願いします。
大学数学の代数学の問題です。 1枚目は定義2枚目が問題です。... 画像ビューアで開く 大学数学の代数学の問題です。 1枚目は定義2枚目が問題です。... 画像ビューアで開く
6か月前
so21654 さんの質問

回答(1件)

tamu先生
先生
先生 の回答 6か月前
G→S(G)
g→[x→gx]
が単射な準同型であることを示せば良いです。

  • 証明をどう進めていいか分からないです。
    教えて頂けないでしょうか

    6か月前

    so21654

  • 準同型であることと、単射であることを定義通り確認するだけです。


    ちなみに、S(G)の単位元は恒等写像[x→x]で、f,g∈S(G)の積は合成f○gです。

    6か月前

    tamu

    先生
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tamu
さんは先生をしています

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回答ありがとうございます！

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G」, Ga を群とする。写像f:G」→G2 が任意のa,beG」に対して f(ab) = f(a)f(b) を満たすとき準同型写像という、単射な準同型写像f:G」→ Ga を埋め込みという。埋め込み 3 f:Gi→Ga が存在するとき「G」はGaに埋め込める」という。 任意の群Gは置換群 S(G) に埋め込めることを示せ、

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