開円板でした、開集合ではありません。まちがえてしまいました。申し訳ありません。
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開円板でした、開集合ではありません。まちがえてしまいました。申し訳ありません。
開円板でも同じです。
U⊆Cが開集合であることを定義する問題なのですが、
各点a∈Uごとに、D(a;r)⊆Uとなる開円板が存在する。
となるのですが、存在するというところを明らかにしらと言われてしまい、どうしたらいいのかと質問させていただきました。
量化子で書くことを意識して、より正確に書けばいいと思います。
例えば「D(a;r)⊆Uとなる開円板が存在する。」を
「∃D(a;r)s.t.D(a;r)⊆U」
とは書かないですよね。
量化子というのを明確にしなくてはいけないんです。なので、量化子を使って書くことがダメなんです。
量化子を使って「考える」のは別に問題ないですよね。
それをmazrk76693さんが日本語に直せばいいだけの話です。
まずは、量化子を使って書いて下さい。
上の返信にも書きましたが、
定義は、
各点a∈Uごとに、D(a;r)⊆Uとなる開円板が存在する。
これなんです。
それを量化子を使って書いてください。
すでに、”存在する”という量化子を使っているのですが
∃を使ってという意味です。