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大学数学 開集合が存在するとは、つまりどういうことですか?わ...

大学数学
開集合が存在するとは、つまりどういうことですか?わかりやすくおしえてほしいです。

回答(1件)

tamu先生
先生
先生 の回答 7か月前
開集合が存在する以外の意味はありません。
どういう文脈で出てきて、どこが分からないのか等書いてください。
  • 開円板でした、開集合ではありません。まちがえてしまいました。申し訳ありません。

    7か月前
  • 開円板でも同じです。

    7か月前

    tamu

    先生
  • U⊆Cが開集合であることを定義する問題なのですが、

    各点a∈Uごとに、D(a;r)⊆Uとなる開円板が存在する。

    となるのですが、存在するというところを明らかにしらと言われてしまい、どうしたらいいのかと質問させていただきました。

    7か月前
  • 量化子で書くことを意識して、より正確に書けばいいと思います。

    例えば「D(a;r)⊆Uとなる開円板が存在する。」を

    「∃D(a;r)s.t.D(a;r)⊆U」

    とは書かないですよね。

    7か月前

    tamu

    先生
  • 量化子というのを明確にしなくてはいけないんです。なので、量化子を使って書くことがダメなんです。

    7か月前
  • 量化子を使って「考える」のは別に問題ないですよね。

    それをmazrk76693さんが日本語に直せばいいだけの話です。

    まずは、量化子を使って書いて下さい。

    7か月前

    tamu

    先生
  • 上の返信にも書きましたが、

    定義は、

    各点a∈Uごとに、D(a;r)⊆Uとなる開円板が存在する。

    これなんです。

    7か月前
  • それを量化子を使って書いてください。

    7か月前

    tamu

    先生
  • すでに、”存在する”という量化子を使っているのですが

    7か月前
  • ∃を使ってという意味です。

    7か月前

    tamu

    先生
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