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高校数学の質問

P(s,t)とした時、S=-[(a^2-b^2)^2/2a^...

■考えている内容や答え


P(s,t)とした時、S=-[(a^2-b^2)^2/2a^2b^2]st となり、ここからSの範囲を求めることが出来ません。

■特に不安な点や、確認したいこと


数3です。この問題は媒介変数を使わないと解けませんか？
解説ではS=[(a^2-b^2)^2/4ab]sin2θ
0<2θ<πであるから 0<sin2θ≦1
したがって 0<S≦(a^2-b^2)^2/4ab
となっていますが、
P(s,t)とした時、S=-[(a^2-b^2)^2/2a^2b^2]st となり、ここからSの範囲を求めることが出来ません。

P(s,t)とした時、S=-[(a^2-b^2)^2/2a^... 画像ビューアで開く P(s,t)とした時、S=-[(a^2-b^2)^2/2a^... 画像ビューアで開く
7か月前
あ さんの質問

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
tamu先生
先生
先生 の回答 7か月前
相加相乗より
√(s^2/a^2×t^2/b^2)≦(s^2/a^2+t^2/b^2)/2=1/2
|st|≦ab/2
を使えば良いです。
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あなたがベストアンサーに選んだ
tamu
さんは先生をしています

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回答ありがとうございます！

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基本 例題74 媒介変数表示と最大最小 13 ①O00 x? シ=1(0<6くa)の第1象限の部分上にある点Pにおける楕円の法線 a? 楕円 6? が、x 軸,y軸と交わる点をそれぞれQ, Rとする。このとき, △OQR (0 は原点) の面積Sのとりうる値の範囲を求めよ。 【類立命館大) p.129 基本事項2 指針>点Pにおける法線は,点Pを通り,点Pにおける接線に垂直な直線である。そこで、まず 点Pの座標を媒介変数0 で表し,点Pにおける接線の方程式 を求める。 また,点Pは第1象限の点であるから,媒介変数0の値の範囲 に注意して A0QR の面 積Sのとりうる値の範囲を考える。 解答 条件から,P(acos 6, bsin0) (0<e<号)と表される。 a cos 0 a° bsin0 6 0 Q 『点Pにおける接線の方程式は の (bcos 0)x+(asin0)y=ab niné)x-(bcos 6)y=c (cは定数) すなわち *)2直線 px+ay+r=0, ;O, -" sind) aー a ここで、0く6くa, sin0>0, cos0>0 より, aー6 co...

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