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(1)は正解していました (2)がわかりません。(2)は慣性...

■どこまで理解しているか


(1)は正解していました
(2)がわかりません。

■どこが具体的にわからないか


(2)は慣性力を使うと思ってエレベーター内に人がいるので下向きにmaの力がかかってると予想して運動方程式を立てたのですがうまく行きませんでした

答え
(1)L-(l+mg/k)
(2)周期 2π√m/k 振幅 ma/k

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
G_Imamura先生
先生
先生 の回答 9か月前
おもりの変位を、ばねの自然長の位置を原点にとり、鉛直下向きを正にとり、エレベーターの中の人から見たおもりの加速度をαとします。下向きに慣性力maが働くので、おもりの運動方程式は
mα = mg + ma - kx = -k(x - m(g+a)/k) となります。
したがって α = g + a - kx/m = -k/m(x - m(g+a)/k) より、おもりは x=m(g+a)/k を振動中心とし、角振動数 √k/m の単振動をすることがわかり、(1)のつりあいの位置が振動の上端となるので、振幅はm(g+a)/k - mg/k = ma/k 、周期は2π/ω=2π√m/k となります。
  • 理解できました!
    前回の質問にも今回の質問にも答えていただきありがとうございます!

    9か月前
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あなたがベストアンサーに選んだ
G_Imamura
さんは先生をしています

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