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解き方の方針はわかりましたa^5-a^2/a^4+b+c≧a...

■どこまで理解しているか


解き方の方針はわかりました

■どこが具体的にわからないか


a^5-a^2/a^4+b+c≧a^3-1/a(a+b+c) を証明(a.b.c.は正の実数)
最初両辺(a^3-1)が出てきたので約分してしまいました。

そうすると後に2乗となるところが1乗になってしまいうまく証明できませんでした。(a^3-1)が正か負がわからないから約分しないで解いていくってことですか?なにか約分してはいけない条件ってあるんですか。教えて下さい!

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
tamu先生
先生
先生 の回答 8か月前
それは約分ではなく両辺を割っています。
不等式では、負の数をかけたり割るときは不等号の向きを逆にします。
  • つまり割るとき(a^3-1)が+.-になるときで場合分けして解けば答えは導き出せるという解釈でよろしいですか?ただ場合分けするにしても分母通分でそのまま計算のほうが多分楽ですよね?

    8か月前
  • そういうことです。

    それ以外は方程式と同じようにして解けば大丈夫です。

    8か月前

    tamu

    先生
  • すみません。書き忘れてましたが子この不等式が成り立つことを証明するという問題でした。(a^3-1)<0と>0は成り立ちましたが=0のとき(a=1)即ち(a^2/a^4+b+c)-0≧0になると思うんですが(左辺はa=1なので>0)≧(右辺)0 左辺が0より上ってことは右辺の0以上って満たしてるって言っていいんですよね (左辺=0の可能性がない

    8か月前
  • はい

    A>ならばA≧0

    が成り立つので大丈夫です。

    8か月前

    tamu

    先生
  • ありがとうございました!理解できました

    8か月前
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tamu
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