ログイン 新規登録

お使いのブラウザ(Internet Explorer)では閲覧、ログイン、質問の作成や回答などに不具合が生じることがございます。
誠に恐れ入りますが、下記の推奨ブラウザをご利用くださいませ。

推奨ブラウザ:Google Chrome(グーグル・クローム)

Qが表す複素数をqとおき、q=q₁+q₂iとおく。 Cが...

■考えている内容や答え


Qが表す複素数をqとおき、q=q₁+q₂iとおく。

Cが原点に一致するようにx方向に+8、y方向に+8平行移動する。
A(α)とQ(q)も同じだけ移動し、それらをA’(α’)、Q’(q’)とおく。よって、
α’=7+9i q’=q₁+8+(q₂+8)i

Q’(q’)は原点を中心にA’(α’)を±π/4だけ回転移動したものなので、
q’={cos(±π/4)+isin(±π/4)}α’
=(1/√2±i1/√2)(7+9i)
=-√2+8√2i、8√2+√2i

よって(q₁+8,q₂+8)=(-√2,8√2)、(8√2,√2)
よって(q₁,q₂)=(-√2-8,8√2-8)、(8√2-8,√2-8)

したがってQを表す複素数は
(-√2-8)+(8√2-8)i,(8√2-8)+(√2-8)i

■特に不安な点や、確認したいこと


↑↑↑上記のような感じになったのですが、答えは-9,-7iとなるのです。どこが間違ってますか?

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
tamu先生
先生
先生 の回答 8か月前
Q'はA'を回転して「拡大縮小」したものなので、定数倍が必要です。
q'=r{cos(±π/4)+isin(±π/4)}α'
  • なるほど💡🙌🤔 ありがとうございました😊😉👑

    8か月前
回答へコメントする
あなたがベストアンサーに選んだ
tamu
さんは先生をしています

詳しくはこちら

他の質問・回答も見る