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高校数学の質問

Qが表す複素数をqとおき、q=q₁+q₂iとおく。 Cが...

■考えている内容や答え


Qが表す複素数をqとおき、q=q₁+q₂iとおく。

Cが原点に一致するようにx方向に+8、y方向に+8平行移動する。
A(α)とQ(q)も同じだけ移動し、それらをA’(α’)、Q’(q’)とおく。よって、
α’=7+9i q’=q₁+8+(q₂+8)i

Q’(q’)は原点を中心にA’(α’)を±π/4だけ回転移動したものなので、
q’={cos(±π/4)+isin(±π/4)}α’
=(1/√2±i1/√2)(7+9i)
=－√2+8√2i、8√2+√2i

よって(q₁+8，q₂+8)=(-√2，8√2)、(8√2，√2)
よって(q₁，q₂)=(-√2-8，8√2-8)、(8√2-8，√2-8)

したがってQを表す複素数は
(-√2-8)+(8√2-8)i，(8√2-8)+(√2-8)i

■特に不安な点や、確認したいこと


↑↑↑上記のような感じになったのですが、答えは-9,-7iとなるのです。どこが間違ってますか？

Qが表す複素数をqとおき、q=q₁+q₂iとおく。 Cが... 画像ビューアで開く Qが表す複素数をqとおき、q=q₁+q₂iとおく。 Cが... 画像ビューアで開く Qが表す複素数をqとおき、q=q₁+q₂iとおく。 Cが... 画像ビューアで開く Qが表す複素数をqとおき、q=q₁+q₂iとおく。 Cが... 画像ビューアで開く Qが表す複素数をqとおき、q=q₁+q₂iとおく。 Cが... 画像ビューアで開く Qが表す複素数をqとおき、q=q₁+q₂iとおく。 Cが... 画像ビューアで開く Qが表す複素数をqとおき、q=q₁+q₂iとおく。 Cが... 画像ビューアで開く
8か月前
Sakufam さんの質問

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
tamu先生
先生
先生 の回答 8か月前
Q'はA'を回転して「拡大縮小」したものなので、定数倍が必要です。
q'=r{cos(±π/4)+isin(±π/4)}α'

  • なるほど💡🙌🤔 ありがとうございました😊😉👑

    8か月前

    Sakufam

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あなたがベストアンサーに選んだ
tamu
さんは先生をしています

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回答ありがとうございます！

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Z8 2次方程式 x°+2x+2=0 の虚数解のうち、虚部が正であるものをαとする。 また,O を原点とする複素数平面上で, αを表す点をA, を表す点をBとする。 (1) |al, argaを求めよ。 ただし, 0Sarga<2x とする。 (2) (nは自然数)を表す点をPとする。3点0, B, Pが, この順に同一直線上に並ぶ ような最小のnの値を求めよ。 (3)(2)のnの値に対して, α" を表す点をCとする。3点0, A, Cを通る円周上に点Qを、 ( 40) ZACQ= となるようにとるとき, Qを表す複素数を求めよ。 Q4) Al c! TU (1) +2x+2= 0 を解くと x =-1ti この2解のうち, 虚部が正であるものがaであるから a=-1+i このとき y 4 lal=-1)+1 =/2 3. また arga = 3. A lal=/2, arga=-

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