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r^nの極限の場合分けは理解していますr<-1でr^nは振動...

■どこまで理解しているか


r^nの極限の場合分けは理解しています

■どこが具体的にわからないか


r<-1でr^nは振動なのに対して黄色いマーカーの部分のようになるのは何故ですか

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
コキノ先生
先生
先生 の回答 8か月前
r^nの場合分けについては理解しているとのことなので、内容の説明は省きますが、
極限には3種類ありますよね。
①収束②発散③振動
この②と③は、どちらも「発散」といいます。
③の振動は、+∞かー∞になるので、発散するんだけど、どっちに、とはいえないから振動という新しい言葉を作った、というイメージです。
なので、r>1のときは+∞に、r<-1のときは+∞かー∞に、つまり|r|>1のとき、結局は発散する、という言い方ができます。

ということで、r^nが+∞かー∞になるのであれば、(1/r)^nは0に収束する、ということになります。
  • 理解しました!
    丁寧にありがとうございます

    8か月前
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コキノ
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