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熱力学です 気体の圧力がPからP+ΔPに変化し、体積がVか...

■考えている内容や答え


熱力学です

気体の圧力がPからP+ΔPに変化し、体積がVからV+ΔVに変化する際

気体のした仕事はW={(P+ΔP)+P}ΔV/2より二次に微小変化量を無視して計算し
W =PΔVとなるのは分かります
また内部エネルギーがU=3nRΔT/2=3Δ(PV)/2={(P+ΔP)(V+ΔV)ーPV}3/2={ΔPV+PΔV}3/2
となることもわかります

以上二つの計算方法を比較した時なぜ仕事Wで内部エネルギーUを計算するときの方法Δ(PV)
逆に内部エネルギーでは仕事Wを計算した時の方法PΔVが使えないのでしょうか

■特に不安な点や、確認したいこと


計算方法の交換が成り立たない数式的理由と物理的現象理由

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
加茂先生
先生
先生 の回答 11か月前
Wの計算①PとVの直線近似
②微小項の積=0の近似
本来、直線的に変化する保証はないですが、線形近似してます

Uの計算は②のみです
  • 回答ありがとうございます。
    区分求積法の考え方のWに対しての式的な意味での微小量無視のUっていうことですね!
    とてもすっきり整理して納得できました。
    ありがとうございました。

    11か月前
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あなたがベストアンサーに選んだ
加茂
さんは先生をしています

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加茂先生
先生
先生 の回答 11か月前
気体にした仕事の式が厳密な式ではなく、近似式だからです。

体積がV→V+△Vに変わる過程で、"通常圧力は直線的に変化しません。
ですが、直線的に動くと近似したので台形になっているだけですね^^
内部エネルギーも近似をしていますが、行う近似の仮定が違いますから一緒の式にはなりません。
  • 回答ありがとうございます


    ただ行う近似の仮定というのはどういうことでしょうか。

    PもVも変化するっという点ではWもUも変わらないって私はかんがえてしまっています

    ごめんなさい

    11か月前
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あなたがベストアンサーに選んだ
加茂
さんは先生をしています

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