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(1)まではわかっています。(2)がわかりません。どのように...

■どこまで理解しているか


(1)まではわかっています。

■どこが具体的にわからないか


(2)がわかりません。どのように解けばよいのでしょうか?

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
たいし先生
先生
先生 の回答 11か月前
チサさん、こんにちは

『1:2:√3』の直角三角形をたくさん使い、以下のように解きました。1つの参考にして頂けたら幸いです。

写真①
(1)のcosθの値より、
θ=30度→図をかく

「角BOAの30度使えないかな?」と考え、BからOAに垂線をひく(BH:赤線)

△BOH
BH:OB:OH
=1:2:√3
=「2分の√6」:√6:「2分の3√2」

(↑:「」の数字は計算で新しく求めたものです)


OA-OH=2分の3√2(青字)
△BAHにおいて、
角BHA=90度で
BH:AH
=2分の√6 : 2分の3√2
=1:√3 より、
△BAHも『1:2:√3』の直角三角形とわかる
→角OBA=30度
→BA=√6(青字)
(△OABは、頂角120度、底角30度の二等辺三角形)


写真②
(2)の問題文から、Oから垂線をひく(Cの位置も確認→『外分』しているとわかる!)

△OCAも、90度と角OAC=30度より、『1:2:√3』の直角三角形とわかる

△OCA
OC:OA
=1:2
=「2分の3√2」:3√2

次に、
△CBOにおいて、黒太字の角度に注目すると、
△CBOも、『1:2:√3』の直角三角形とわかる

CB:OC
=1:√3
=「2分の√6」:2分の3√2


写真③

CB:BA
= 2分の√6 : √6
=1:2
より、『3:1に「外分」している』とわかります
  • 理解できました。ありがとうございました!

    11か月前
  • コメントありがとうございます。


    ベクトルの考え方でなく、図形の性質で解きました

    △OABの3辺の長さの関係上、垂線OCは、問題文にある「線分AB」上になく、『半直線AB』上にかいたことを、補足いたします

    11か月前
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あなたがベストアンサーに選んだ
たいし
さんは先生をしています

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TKrarara
生徒
さん の回答 11か月前

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