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419の(1)ですが、微分してf'(x)=-4x+3になりx...

■どこまで理解しているか


419の(1)ですが、微分してf'(x)=-4x+3になりx=3/4になるのは分かります。

■どこが具体的にわからないか


私はこの問題の式がf(x)=-2x2乗+3-1と最初にマイナスがついているので、増減表もマイナスから始まると思いました。でも、答えを見ると増減表はプラスから始まっています。なぜですか?

増減表が+から始まる時と-から始まる時と何を見て見分けたらいいのでしょうか?

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
生徒
何か勘違いをなさっているような気がします
増減表の符号を決めるのは、f’(x)=-4x+3であって、f(x)=-2x²+3x+1ではありません。
f’(x)=-4x+3 は、
x<3/4 のとき、f’(x)>0 正
x=3/4 のとき、f’(x)=0
x>3/4 のとき、f’(x)<0 負
となります。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
>増減表が+から始まる時と-から始まる時と何を見て見分けたらいいのでしょうか?
微分した関数f’(x)を見て決めます。
  • f'(x)=-4x+3はマイナスがついていて増減表はプラスから始まっていますが、もしプラスなら〔f'(x)=4x+3なら〕増減表はマイナスから始まるのでしょうか?

    1か月前
  • その通りです。

    1か月前
  • ありがとうございます!理解しました。

    1か月前
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419 (1) f'(x) =-4x+3 3 4. fx)の増減表は次のようになる。 (x) =0 とすると よって, f'(x) (2) y=-2 ア=0と yの増減。 17 f(x) 1 区間xS よって, で単調に増加し, 3. 区間-Sxで単調に減少する。 (2) f'(x) = – x² +4x-3=-(x-1)(x-3) 『(x)=0 とすると 「x)の増減表は次のようになる。 よって、 (3) y'=6= y=0 と x=1, 3 yの増減 ... f'(x) 11 f(x) 3.

※質問に添付された画像から自動で抽出しているため、一部画像と異なるテキストが入っている場合があります