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なぜピンク線が必要ですか?

なぜピンク線が必要ですか?
5か月前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
オンライン家庭教師
【ポイント】
①二項定理(多項定理)の原理は数A-場合の数の「同じものを含む順列」である!
⇒aaabbcccの並べ方は何通りあるか?みたいな問題のことです

②( x + y - 2z )⁷は( x + y - 2z )( x + y - 2z )( x + y - 2z )( x + y - 2z )( x + y - 2z )( x + y - 2z )( x + y - 2z )のこと
⇒掛け算するときはそれぞれのカタマリから1個ずつの文字しか掛けないはずです

これらを踏まえたうえで・・・

x³y² z² の係数を求めるには、xを3回、yを2回、zを2回掛ける必要があります。元々この式は②にあるような掛け算ですから、 最初のカタマリからはx、次のカタマリからはy...という風に掛け算する文字を決定していくと、結果的にx , x , x , y , y , 2z , 2zの並び替えという見方ができるはずです。よって、その並び替えの数だけ、x³y² (- 2z)² の個数は増えるはずですから、解答にあるような式を用いて、並び替えの個数を数えることになるわけです。

補足
余裕があったら考えてみましょう

①二項定理は完全にこの考え方に則っているので、場合の数の「同じものを含む順列」を参照しながら考えてみてください
⇒この作業を一回やっておくと、二項定理の意味がより分かって、忘れなくなるはずです!

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あしまる
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自己紹介

指導歴7年、大手個別指導塾で小学生~高校生を始め、浪人生や不登校の生徒まで対応してきました。ほとんど...

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指導歴7年 合格実績 高校:熊本高校、真和高校、熊本北高校など 大学:熊本大学、山口大学など 文系...
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