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2次関数

質問の答えについて

この質問の答えは質問の本文に記載されています。

2次関数です。

どうやってこの答えになるかわかりません。

答えは(−4/3,0)と(4/3,0)です。



2次関数
Tommy さんの質問 勉強レベル4
1年前

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
2次関数

y=ax^2+bx+cを見たところで、そのグラフの形や位置はわかりません。

ですので、平方完成をして、グラフ上で、どこの位置に頂点があり、どんな(だいたいの)形をしているのかをわかるようにします。

y=A(x-B)^2+Cとなりますね。

(Aは放物線が上に凸か下に凸か、そしてだいたいどのくらい開いているのかを示します。)

(Bは軸の位置、また頂点のx座標になります)

(Cは頂点のy座標になります)



今回の問題では与えられた二次関数をグラフにしたとき頂点がx軸と接する、つまり頂点のy座標が0だと言っています。

与式を平方完成すると、y=(x+4a)^2-9a^2+1となるので、

Cにあたる部分が0になればいいので

-9a^2+1=0

a^2=1/9

a=±1/3となり

接点は頂点なので(B,C)で、

Cは0なので

(-4a,0)で、

(-4/3,0) ←a=1/3

(4/3,0) ←a=-1/3
  • なるほど!

    詳しい解説ありがとうございました!

    1年前
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